- 1、本文档共28页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
(理解条件概率和两个事件互相独立的概念,理解n次独立重复实验的模型及二项分布,并能解决某些简朴的实际问题/运用实际问题的直方图,理解正态分布曲线的特点及曲线所示的意义);1.互相独立事件的定义:设A,B为两个事件,如果P(A∩B)=P(A)P(B),则称事件A与事件B互相独立.若A与B是互相独立事件,A与,与B,
与也互相独立.
2.独立重复实验的定义
在相似条件下做的n次实验称为n次独立重复实验.;3.独立重复实验的概率公式
普通地,在n次独立重复实验中,设事件A发生的次数为X,如果在每次实验中事件A发生的概率是p,那么在n次独立重复实验,事件A正好发生k次的概率P(X=k)= .此时称随机变量X服从二项分布,记作X~B(n,p),并称p为成功概率.;4.总体密度曲线:样本容量越大,所分组数越多,各组的频率就越靠近于总体在对应各组取值的概率.构想样本容量无限增大,分组的组距无限缩小,那么频率分布直方图就会无限靠近于一条光滑曲线,这条曲线就是(或近似地是)下列函数的图象:φμ,σ=f(x)=,(-∞<x<+∞),其中实数μ和σ(σ>0)为参数.我们称φμ,σ的图象为正态密度曲线.
5.正态分布:普通地,如果对于任何实数ab,随机变量X满足P(aX≤b)=
φμ,σ(x)dx,则称X的分布为正态分布.记作N(μ,σ2).如果随机变量X服从正态分布,则记为X~N(μ,σ2);6.正态曲线的性质
(1)曲线在x轴的上方,与x轴不相交.
(2)曲线是单峰的,它有关直线x=μ对称.
(3)曲线在x=μ处达成峰值.
(4)曲线与x轴之间的面积为1.
(5)μ一定时,曲线的形状由σ拟定.σ越大,曲线越“矮胖”,
总体分布越分散;σ越小.曲线越“瘦高”.总体分布越集中.;1.原则正态分布的平均数与原则差分别为()
A.0与1 B.1与0 C.0与0 D.1与1
解析:由原则正态分布的定义知.
答案:A;3.如果ξ~B,则使P(ξ=k)取最大值的k值为()
A.3 B.4 C.5 D.3或4
解析:采用特殊值法.
∵P(ξ=3)= ,P(ξ=4)=,P(ξ=5)=
从而易知P(ξ=3)=P(ξ???4)P(ξ=5).
答案:D;4.接种某疫苗后,出现发热反映的概率为0.80,现有5人接种该疫苗,最少有3人出现发热反映的概率为________.(精确到0.01)
解析:由已知p=0.80,则P5(3)+P5(4)+P5(5)=0.94.
答案:0.94;1.事件间的“互斥”与“互相独立”是两个不同的概念,常由于将它们弄混而发生计算错误;两个互相独立事件不一定互斥即可能同时发生,而互斥事件不可能同时发生.
2.再如三个事件两两独立,但三个条件不一定独立.;【例1】3名战士射击敌机,1人专射驾驶员,1人专射油箱,1人专射发动机,命中的概率分别为、、,每个人射击是独立的,任1人射中,
敌机被击落,求敌机被击落的概率.
解答:解法一:本题等价于最少有1人射中的概率.而最少有1人射中的对立事件是3人都未射中.设A、B、C表达3人射击1次都击中的事件,则
表达3人射击都未击中的事件.而最少有一人射中的概率为P.
∴P()=[1-P(A)][1-P(B)][1-P(C)]=
则P=1-P()=;解法二:最少有1人击中涉及3种状况:①1人击中;②2人击中;③3人都击中.
∵射击1次,∴以上3种状况互斥.∴敌机被击落的概率是:
P=
=;变式1.在如右图所示的电路中,开关a,b,c开
或关的概率都为,且互相独立,求灯亮的概率.
解答:解法一:设事件A、B、C分别表达开关a,b,c关闭,则a,b同时关合或c关合时灯亮,即A·B·,A·B·C,或·B·C,A··C,
·C之一发生,又因它们是互斥的,因此,所求概率为:;解法二:设A,B,C所示的事件与解法一相似,若灯不亮则两条线路都不通,即c一定断开,a,b中最少有一种断开,而a,b中最少有一种断开的概率是:
1-P(A·B)=1-P(A)·P(B)=.
因此
文档评论(0)