初中八年级数学优质课公开课教案教学设计1　图形的平移.pdf

1图形的平移

第1课时平移的认识

教学目标

一、基本目标

1．认识平移，说出平移的定义，理解平移的基本内涵．

2．经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，探索图形平移的基本性质．

3．通过探究，归纳平移的定义、特征、性质，积累数学活动经验，进一步发展空间观念，

增强空间想象力．

二、重难点目标

【教学重点】

理解并掌握平移的定义及性质．

【教学难点】

根据平移的性质进行简单的平移作图．

教学过程

环节1自学提纲，生成问题

【5min阅读】

阅读教材P65～P67的内容，完成下面练习．

【3min反馈】

1．在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移

不改变图形的形状和大小．

2.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相

等，对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等．

3．下列运动属于平移的是(A)

A．急刹车时汽车在地面上的滑动

B．冷水加热中，小气泡上升为大气泡

C．随风飘动的风筝在空中的运动

D．随手抛出的彩球的运动

4．如图所示，下列每组图形中的两个三角形不是通过平移得到的是(B)

环节2合作探究，解决问题

活动1小组讨论(师生互学)

【例1】(教材P66例1)如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.

(1)指出平移的方向和距离；

(2)画出平移后的三角形．

【互动探索】(引发学生思考)平移的方向和距离怎么确定？(对应点从起点到终点所指的

方向，对应点间的线段长度为平移距离)→画平移图形的方法是什么？

【解答】(1)如图，连结AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD

的长度．

(2)如图，分别过点B、C按射线AD的方向作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行且

相等，连结DE、DF、EF，△DEF就是△ABC平移后的图形．

【例2】如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△ABC，若BC＝32，△ABC

111

与△ABC重叠部分面积为2，则BB等于()

1111

A．1B．2

C．3D．2

【互动探索】(引发学生思考)观察重叠部分是哪种特殊三角形？由它的面积可以求出哪

条边的长？

【分析】设BC＝2x，根据等腰直角三角形和平移的性质可知，重叠部分为等腰直角三

1

1

角形，则BC边上的高为x，∴×x×2x＝2，解得x＝2(舍去负值)，∴BC＝22，∴BB

111

2

2

＝BC－BC＝.

1

【答案】B

【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了等腰直角三角形的性质和平移的性质，

关键是判断重叠部分为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质和重叠部分面积列出方

程，求出重叠部分的底边长．

活动2巩固练习(学生独学)

1．下列说法正确的是(B)

A．两个全等的图形可看作其中一个是由另一个平移得到的

B．由平移得到的两个图形对应点连线互相平行(或共线)

C．由平移得到的两个等腰三角形周长一定相等，但面积未必相等

D．边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到

2．下列现象：①电风扇的转动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送

带上瓶