2024版.新高考版 数学　随机事件、古典概型（十年高考）.pdf

北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A

版

专题十一概率与统计

11.1随机事件、古典概型

考点随机事件的概率、古典概型

1.(2021全国甲文,10,5分)将3个1和2个0随机排成一行,则2个0不相邻的概率为()

A.0.3B.0.5C.0.6D.0.8

答案C列举法:基本事件为

(1,1,1,0,0),(1,1,0,1,0),(1,1,0,0,1),(1,0,1,1,0),(1,0,1,0,1),(1,0,0,1,1),(0,1,1,1,0),(0,1,1,0

6

,1),(0,1,0,1,1),(0,0,1,1,1),共10种情况,其中2个0不相邻的情况有6种,故P=10=0.6,故选C.

2.(2022全国甲文,6,5分)从分别写有1,2,3,4,5,6的6张卡片中无放回随机抽取2张,则抽到的2张卡片

上的数字之积是4的倍数的概率为()

1122

A.B.C.D.

5353

答案C依题意知,总的基本事件有

(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),

62

共15个.其中符合数字之积是4的倍数的基本事件有6个,故所求概率P=15=5.故选C.

3.(2021全国甲理,10,5分)将4个1和2个0随机排成一行,则2个0不相邻的概率为()

1224

A.B.C.D.

3535

答案C解题指导:先求4个1和2个0的所有排列数,再利用插空法求2个0不相邻的种数.

24

解析从6个位置中任选2个位置排2个0,其他4个位置排4个1,共有CC=15种排法;先排4个1,再将

64

2102

C=

2个0插空,共有=10种插法,故所求概率P=.

5153

21