福建省厦门市集美区蔡林学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题（解析版）.docxVIP

厦门市蔡林学校2024-2025学年（上）10月份阶段练习

九年级数学

作答时间：120分钟

一．选择题（每小题4分，共40分）

1.下列函数中是二次函数的是（）

A.y＝3x＋1 B.y＝3x2﹣6 C. D.y＝﹣2x3＋x﹣1

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的定义：形如的函数，判断即可．

解：A、该函数是一次函数，故本选项不符合题意；

B、该函数二次函数，故本选项符合题意；

C、该函数不是二次函数，故本选项不符合题意；

D、该函数不是二次函数，故本选项不符合题意．

故选B．

【点睛】本题考查了二次函数的定义，熟练掌握定义是解题的关键．

2.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数性质，对抛物线的顶点坐标的表达方式了熟于心是解本题的关键．根据二次函数的性质即可求解．

解：抛物线的顶点坐标是，

抛物线的顶点坐标是，

故选：．

3.方程的解是（）

A.， B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】将方程常数项移到方程右边，利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解：，

变形得：，

开方得：，，

故选：A．

【点睛】此题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边，化成的形式，利用数的开方直接求解．

4.要从函数图象得到函数的图象，则抛物线必须（）

A.向上平移2个单位 B.向下平移2个单位

C.向左平移2个单位 D.向右平移2个单位

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了二次函数图象的平移，图象上下平移，则上加下减；左右平移，则左加右减；按照此平移法则判断即可．

解：把函数的图象得到函数的图象，

则抛物线必须向上平移2个单位长度；

故选：A．

5.关于函数的性质的叙述，错误的是（）

A.对称轴是y轴 B.顶点是原点

C.当时，y随x的增大而增大 D.y有最大值

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，掌握其性质与图象是关键；根据的图象与性质即可作出判断．

解：的图象是抛物线，开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，y有最小值0；由此知，选项D错误；

故选：D．

6.根据下列表格中的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的自变量x与函数y的对应值，判断ax2+bx+c＝0的一个解x的取值范围为（）

x

1.43

1.44

1.45

1.46

y＝ax2+bx+c

﹣0.095

﹣0.046

0.003

0.052

A.1.40＜x＜1.43 B.1.43＜x＜1.44

C.1.44＜x＜1.45 D.1.45＜x＜1.46

【答案】C

【解析】

【分析】利用表格中判断y=0的位置在-0.046与0.003之间，即可确定x的值在1.44与1.45之间.

解：由表可以看出，当x取1.44与1.45之间的某个数时，y＝0，即这个数是ax2+bx+c＝0的一个根．

ax2+bx+c＝0的一个解x的取值范围为1.44＜x＜1.45．

故选C．

【点睛】此题考查利用表格求二次函数的对应值，首先找到y=0的位置是解题关键.

7.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先列出x支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛场，再根据题意即可列出方程．

解：由题意得：；

故选B．

【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握一元二次方程的应用是解题的关键．

8.如图，二次函数的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（）

A.x＜﹣2 B.﹣2＜x＜4 C.x＞0 D.x＞4

【答案】B

【解析】

当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是：﹣2＜x＜4．

故选B．

9.已知二次函数的对称轴为直线，则a的值是（）

A.3 B.5 C.7 D.不确定

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的对称性，二次函数与一元二次方程的关系；求出抛物线与x轴的交点坐标，这两点关于抛物线对称轴对称，则有，从而可求得a的值．

解：令，

解得：，

即抛物线交x轴于点；

∵抛物线与x轴的两个交点关于抛物线对称轴对称，

∴，

解得：；

故选：B．

10.如图，菱形的顶点O，A，C在抛物线上，其中点O为坐标原点，对角线在y轴上，且．则菱形的面积是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了菱形的性质，二次函