江苏省南京市玄武区四校2021-2022学年八年级11月阶段检测数学试题.docx

2021－2022学年度第一学期阶段检测

初二数学

（总分：100分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.下列四个图形中，是轴对称图形的为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【详解】解：选项A、C、D不能找到这样一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

故选：B．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的定义，找到对称轴是解题的关键．

2.如图，，点D、E分别在上，补充一个条件后，仍不能判定的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．

【详解】解∶A．，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项不符合题意；；

B．，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项不符合题意；

C．，不符合全等三角形的判定定理，不能推出，故本选项符合题意；

D．，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项不符合题意；

故选∶C．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有，两直角三角形全等还有HL．

3.下列各组数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）

A.1，， B.3，4，7 C.2，3，4 D.，，

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理“如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形”分析判断即可．

【详解】解：A.，符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；

B.，不符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；

C.，不符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；

D.，不符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，解题关键是会用勾股定理的逆定理判断三角形的形状．

4.若等腰三角形的两条边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为（）

A.6 B.8 C.10 D.8或10

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系，求出第三边的范围，再范围内取值使得三角形为等腰三角形，再计算周长即可得到答案；

【详解】解：∵等腰三角形的两条边长分别为2和4，

假设第三边长为，

则有：，

即：，

又∵三角形为等腰三角形，两条边长分别为2和4，

∴，

∴三角形的周长为：，

故选C．

【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系和等腰三角形的性质，掌握三角形两边之差小于第三边、两边之和大于第三边以及等腰三角形的性质是解题的关键．

5.到三角形三个顶点距离相等的点是（）

A.三边高线的交点

B.三边垂直平分线的交点

C.三条中线的交点

D.三条内角平分线的交点

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了垂直平分线的性质，根据垂直平分线的性质到线段两端的距离相等，即可求解．

【详解】解：到三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点，

故选：B

6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．若AC＝5，则正方形ABDE和正方形CBGF的面积差为（）

A.10 B.15 C.20 D.25

【答案】D

【解析】

【分析】由勾股定理可求出AC2的值，即可得出答案．

【详解】解：∵∠ACB=90°，AC=5，

∴AB2-BC2=AC2=25，

∴正方形ABDE和正方形CBGF的面积差为AB2-BC2=25．

故选：D．

【点睛】本题考查正方形的性质，勾股定理的知识，解题关键是将勾股定理和正方形的面积公式进行灵活的结合和应用．

7.在中，为钝角，用无刻度的直尺和圆规在边上确定一点P，使，下列作法正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据作图痕迹结合各选项图形逐一进行判断即可得．

【详解】A、如图，连接PC，

由作图可得AP=CP，

∴∠A=∠ACP，

∵∠BPC=∠A+∠ACP，

∴，

∴A选项的图中的点P符合题意；

B、如图，连接PC，

由作图可得BP=CP，

∴∠B=∠BCP，

得不到，

∴B选项的图中的点P不符合题意；

C、由作图可知CP是∠ACB的角平分线，得不到，

∴C选项的图中的点P不符合题意；

D、如图，连接PC，

由作图可得BP=BC，

∴∠B