河北省数学高二上学期期中试卷及解答参考(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年河北省数学高二上学期期中模拟试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=2x3?3

A.-2

B.0

C.2

D.3

2、若函数fx=x3?3x2+4x

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3、已知函数fx=x2?4x+3，若存在实数a

A.a1

B.1

C.a≤1

D.1

4、在下列各数中，有理数是：

A、√-1

B、2π

C、0.1010010001…

D、√9

5、若函数fx=1x+2x的定义域为D，且D中存在实数a和b

A.x

B.x

C.x

D.x1

6、已知函数fx=2x2

A.函数fx的对称轴为

B.函数fx在x

C.函数fx的顶点坐标为

D.函数fx

7、在函数y=2x-3中，若x的取值范围为[-1,2]，则y的取值范围为（）

A、[-5,1]

B、[-1,5]

C、[-5,1]

D、[-1,5]

8、已知函数fx=1x+2x，其定义域为x

A.5

B.3

C.3

D.4

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列函数中，哪些是奇函数？请选择所有正确的选项。

A.f

B.f

C.f

D.f

2、已知函数fx=lnx+

A.函数fx在0

B.函数fx在x

C.函数fx的图像在y

D.函数fx的图像在x

3、下列各数中，既是奇数又是质数的有（）

A、-5B、4C、9D、7

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=1x，若

2、已知函数fx=ax2+bx+

3、若等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则数列的前10项和S10=__________。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）求函数fx

（3）求函数fx

（4）求函数fx

第二题

题目：已知函数fx

（1）函数的对称轴；

（2）函数在区间[1,4]上的最大值和最小值。

第三题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）化简函数fx

（3）求函数fx

（4）分析函数fx

第四题

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）若函数gx=x2?

第五题

已知函数fx=a

（1）求函数fx

（2）设gx=f

（3）若存在实数m，使得fm+m

2024-2025学年河北省数学高二上学期期中模拟试卷及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=2x3?3

A.-2

B.0

C.2

D.3

答案：D

解析：首先求函数fx的导数，即f′x=6x2?6x。然后将x

2、若函数fx=x3?3x2+4x

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

答案：B

解析：

首先，我们需要找到函数fx的导数f′x，然后求解f

计算f′

f

然后，我们解方程f′

3

通过因式分解或使用求根公式，我们得到：

x

x

x

x

x

x

因此，我们得到两个临界点：

x

x

接下来，我们需要检查这两个临界点是否在区间?1

对于x1=1+1

对于x2=1?1

因此，在区间?1,2内，fx的导数f′

检查端点x=?1

f

f

在端点x=2处，fx的值为10，大于题目中给出的最大值6。因此，我们可以推断，在区间?1,2内，fx

由于题目中给出的最大值为6，并且我们知道f?1不等于

既然fx在区间?1,2内没有零点，那么f′

根据我们之前的计算，f′x在?1,2上没有零点，所以正确答案应该是C.3个，但这是基于一个假设，即fx在x=?1

3、已知函数fx=x2?4x+3，若存在实数a

A.a1

B.1

C.a≤1

D.1

答案：B

解析：首先，我们需要找出函数fx=x

x

这个方程可以分解为：

x

所以，x=1或

由于题目中提到b0，我们需要找出函数值小于零的区间。函数fx是一个开口向上的抛物线，其顶点坐标为2,?

所以，实数a的取值范围是1

4、在下列各数中，有理数是：

A、√-1

B、2π

C、0.1010010001…

D、√9

答案：D

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形式为a/b（其中a和b为整数，且b不为0）。选项A是无理数，因为它不能表示为两个整数的比；选项B也是无理数，因为它包含π，π是无理数；选项C同样是无限不循环小数，属于无理数；选项D中的√9等于3，3可以表示为3/1，是有理数。因此，正确答案是D。

5、若函数fx=1x+2x的定义域为D，且D中存在实数a和b

A.x

B.x

C.x

D.x1

答案：C

解析：首先，函数fx=1x+2x的定义域为D

1

将上式整理得：

2

2

2

如果a?b≠

2

a

所以，为了满足条件a≠b，且a和b都在D中，即a,b≠0，

6、已知函