高考数学核心考点专题训练专题4函数的概念及其表示(原卷版+解析).docxVIP

专题4函数的概念及其表示

一、单选题（本大题共10小题，共50.0分）

若函数fx=x+2x,2x≤310+3x?x

A.[6,72] B.(3,113

下列各组函数中，fx与gx表示同一函数的是??????????????????????(????)

A.fx=x2，gx=x2 B.fx=1，gx

设函数y=f(x)的定义域是{x|?2≤x≤3且x≠2}，值域是{y|?1≤y≤2且y≠0}，则下列四个图像可以是函数y=f(x)的图像的为(????)

A. B.

C. D.

已知函数y=f(x)的定义域为[?6,1]，则g(x)=f(2x+1)x+2的定义域是(????)

A.(?∞,?2)∪(?2,3] B.[?72,?2]

C.[?11,3]

已知函数f(x)=(2?a)x+3a,x1x+1x,x?1,x≥1的值域为R

A.(?1,2) B.[0,2) C.[?1,2) D.(?∞,2)

已知函数f(x)=x2x2

A.2017 B.20172 C.4034 D.1

已知fx=x+12+2，其中x表示不超过x

A.2 B.3 C.294 D.

已知函数f(x)=1+lnx,0x≤112x?1,x1若方程f2

A. B.(0,1) C. D.

函数f(x)满足fx+2=3fx，且x∈R，当x∈0,2时，fx=x2?2x+2，则

A.19 B.13 C.?13

若函数f(x)的定义域是[0,1]，则函数f(2x)+f(x+13)的定义域为：

A.[?13,23] B.[?1

二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）

(1)函数f(x)=x+2+14?

(2)已知f(x?1)=x+2x，则f(x)=

(3)函数f(x)=2x2?4x+5

(4)函数fx=x2+2x+2,x≤0

设函数f(x)的定义域为R，满足f(x+2)=3f(x)，且当x∈(0,2]时，f(x)=x(x?

已知f(x)=1?x2x∈[?1,1]xx∈(?∞,?1)1

设函数f(x)=12x?1(x?0)1x(x0)若f(f(a))=?

专题4函数的概念及其表示

一、单选题（本大题共10小题，共50.0分）

若函数fx=x+2x,2x≤310+3x?

A.[6,72] B.(3,113

【答案】D

【解析】解：当2x?3时，函数f(x)=x+2x单调递增，且f(2)=3，f(3)=113，所以此时3f(x)?113；

当?1?x?2时，令t=10+3x?x2，该二次函数的对称轴是：x=32，开口向下，因为?1≤x≤2，所以tmin=10+3×(?1)?1=6，tmax=10+3×(

下列各组函数中，fx与gx表示同一函数的是??????????????????????(????

A.fx=x2，gx=x2 B.fx=1，gx

【答案】C

【解析】解：A.两函数的解析式不相同，所以不是同一函数，此选项错误；

B.f(x)的定义域是R，g(x)的定义域为{x|x≠1}，定义域不同，不是同一函数，此选项错误；

C.g(x)定义域为{x|x0)，是同一函数，此选项正确；

D.fx与g

故选C?．

设函数y=f(x)的定义域是{x|?2≤x≤3且x≠2}，值域是{y|?1≤y≤2且y≠0}，则下列四个图像可以是函数y=f(x)的图像的为(????)

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】解：观察发现，每一个图中都是一个x对应一个y，故都是函数图像．

对于A，定义域是{x|?2≤x≤3且x≠2}，值域是{y|?1≤y≤2}，值域不满足;

对于B，定义域不满足;

对于C，定义域是{x|?2≤x≤3且x≠2}，值域是{y|?1≤y≤2且y≠0}，C满足;

对于D，定义域不满足．

故选C．

已知函数y=f(x)的定义域为[?6,1]，则g(x)=f(2x+1)x+2的定义域是

A.(?∞,?2)∪(?2,3] B.[?72,?2]

C.[?11,3]

【答案】D

【解析】解：由题意得：?6?2x+1?1，解得：?72?x?0，

由x?2≠0，解得：x≠?2，

故函数的定义域是[?72,?2)∪(?2,0]．

已知函数f(x)=(2?a)x+3a,x1x+1x,x?1,x≥1的值域为

A.(?1,2) B.[0,2) C.[?1,2) D.(?∞,2)

【答案】B

【解析】解：∵函数y=x+1x，在x≥1的值域[2,+∞)，

∴y=(2?a)x+3a在x1时，最大值必须大于等于2

即满足：2?a02?a+3a≥2,

解得：0≤a2，

则实数a的取值范围是[0,2)．

故选B

已知函数f(x)=x2x

A.2017 B.20172 C.4034