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专题4函数的概念及其表示
一、单选题(本大题共10小题,共50.0分)
若函数fx=x+2x,2x≤310+3x?x
A.[6,72] B.(3,113
下列各组函数中,fx与gx表示同一函数的是??????????????????????(????)
A.fx=x2,gx=x2 B.fx=1,gx
设函数y=f(x)的定义域是{x|?2≤x≤3且x≠2},值域是{y|?1≤y≤2且y≠0},则下列四个图像可以是函数y=f(x)的图像的为(????)
A. B.
C. D.
已知函数y=f(x)的定义域为[?6,1],则g(x)=f(2x+1)x+2的定义域是(????)
A.(?∞,?2)∪(?2,3] B.[?72,?2]
C.[?11,3]
已知函数f(x)=(2?a)x+3a,x1x+1x,x?1,x≥1的值域为R
A.(?1,2) B.[0,2) C.[?1,2) D.(?∞,2)
已知函数f(x)=x2x2
A.2017 B.20172 C.4034 D.1
已知fx=x+12+2,其中x表示不超过x
A.2 B.3 C.294 D.
已知函数f(x)=1+lnx,0x≤112x?1,x1若方程f2
A. B.(0,1) C. D.
函数f(x)满足fx+2=3fx,且x∈R,当x∈0,2时,fx=x2?2x+2,则
A.19 B.13 C.?13
若函数f(x)的定义域是[0,1],则函数f(2x)+f(x+13)的定义域为:
A.[?13,23] B.[?1
二、单空题(本大题共4小题,共20.0分)
(1)函数f(x)=x+2+14?
(2)已知f(x?1)=x+2x,则f(x)=
(3)函数f(x)=2x2?4x+5
(4)函数fx=x2+2x+2,x≤0
设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+2)=3f(x),且当x∈(0,2]时,f(x)=x(x?
已知f(x)=1?x2x∈[?1,1]xx∈(?∞,?1)1
设函数f(x)=12x?1(x?0)1x(x0)若f(f(a))=?
专题4函数的概念及其表示
一、单选题(本大题共10小题,共50.0分)
若函数fx=x+2x,2x≤310+3x?
A.[6,72] B.(3,113
【答案】D
【解析】解:当2x?3时,函数f(x)=x+2x单调递增,且f(2)=3,f(3)=113,所以此时3f(x)?113;
当?1?x?2时,令t=10+3x?x2,该二次函数的对称轴是:x=32,开口向下,因为?1≤x≤2,所以tmin=10+3×(?1)?1=6,tmax=10+3×(
下列各组函数中,fx与gx表示同一函数的是??????????????????????(????
A.fx=x2,gx=x2 B.fx=1,gx
【答案】C
【解析】解:A.两函数的解析式不相同,所以不是同一函数,此选项错误;
B.f(x)的定义域是R,g(x)的定义域为{x|x≠1},定义域不同,不是同一函数,此选项错误;
C.g(x)定义域为{x|x0),是同一函数,此选项正确;
D.fx与g
故选C?.
设函数y=f(x)的定义域是{x|?2≤x≤3且x≠2},值域是{y|?1≤y≤2且y≠0},则下列四个图像可以是函数y=f(x)的图像的为(????)
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】解:观察发现,每一个图中都是一个x对应一个y,故都是函数图像.
对于A,定义域是{x|?2≤x≤3且x≠2},值域是{y|?1≤y≤2},值域不满足;
对于B,定义域不满足;
对于C,定义域是{x|?2≤x≤3且x≠2},值域是{y|?1≤y≤2且y≠0},C满足;
对于D,定义域不满足.
故选C.
已知函数y=f(x)的定义域为[?6,1],则g(x)=f(2x+1)x+2的定义域是
A.(?∞,?2)∪(?2,3] B.[?72,?2]
C.[?11,3]
【答案】D
【解析】解:由题意得:?6?2x+1?1,解得:?72?x?0,
由x?2≠0,解得:x≠?2,
故函数的定义域是[?72,?2)∪(?2,0].
已知函数f(x)=(2?a)x+3a,x1x+1x,x?1,x≥1的值域为
A.(?1,2) B.[0,2) C.[?1,2) D.(?∞,2)
【答案】B
【解析】解:∵函数y=x+1x,在x≥1的值域[2,+∞),
∴y=(2?a)x+3a在x1时,最大值必须大于等于2
即满足:2?a02?a+3a≥2,
解得:0≤a2,
则实数a的取值范围是[0,2).
故选B
已知函数f(x)=x2x
A.2017 B.20172 C.4034
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