江苏省南京市南京师范大学附属中学新城初级中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

2022-2023学年【南师新城】

八年级数学学科（10月9号）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.下列图案属于轴对称图形是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可．

【详解】解：观察四个选项可知，只有选项A中的图形沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，选项B，C，D都不满足，

故选项A中的图形是轴对称图形，

故选A．

【点睛】本题考查轴对称图形的识别，解题的关键是掌握轴对称图形的定义．

2.根据下列条件能画出唯一的是（）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

【答案】D

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定，三角形的三边关系一一判断即可．

【详解】解：A.当，，时，，则线段、、不能构成三角形，故选项不符合题意；

B.边边角三角形不能唯一确定，如图1，故选项不符合题意；

C.角角角三角形不能唯一确定，如图2所示，故选项不符合题意；

D.边角边可以画出唯一的三角形，故选项符合题意；

故选：．

【点睛】本题考查全等三角形的判定，三角形的三边关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

3.等腰三角形的两条边长分别为8和4，则它的周长等于（）

A.12 B.16 C.20 D.16或20

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了等腰三角形的定义、三角形三边关系，熟练掌握以上知识点，采用分类讨论的思想解题是解此题的关键．根据等腰三角形的定义及三角形三边关系，分两种情况：当腰长为4，底边长为8时；当腰长为8，底边长为4时；分别计算即可得到答案．

【详解】解：等腰三角形的两边长分别为8和4，

当腰长为4，底边长为8时，，不满足三角形三边关系，不符合题意；

当腰长为8，底边长为4时，，满足三角形三边关系，符合题意，周长为，

故选：C．

4.如图，，E为的中点，若，，则是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据，可得，可证得，从而得到，即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

∵E为中点，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴．

故选：A

【点睛】本题主要考查了全等三角形判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．

5.如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使得整个黑色图形构成一个轴对称图形．那么涂法共有（）

A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．

【详解】解：如图，将图中其余小正方形涂黑一个，使得整个黑色图形构成一个轴对称图形有一下5种情况．

故选C．

【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．

6.如图，在中，，，在直线BC或AC上取一点P，使得为等腰三角形，则符合条件的点的个数有（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】D

【解析】

【分析】分三种情况分别画出图形，如图，以为腰，为顶角的顶点的等腰三角形；以为腰，为顶角的顶点的等腰三角形；以为底边，为顶角的顶点的等腰三角形；从而可得答案．

【详解】解：如图，以为腰，为顶角的顶点的等腰三角形有

以为腰，为顶角的顶点的等腰三角形有

，

以为底边，为顶角的顶点的等腰三角形有，

其中是等边三角形，

∴符合条件的点的个数有6个，

故选D．

【点睛】本题考查的是等腰三角形的定义，等边三角形的判定，做到不重复不遗漏的得到点P是解本题的关键．

二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）

7.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB＝5cm，CD＝3.5cm，则四边形ABCD的周长为_____cm．

【答案】17

【解析】

【分析】根据对称的性质分别得到BC=AB=5cm，AD=CD=3.5cm，计算可得周长.

【详解】解：四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，

∴BC=AB=5cm，AD=CD=3.5cm，

∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=5+5+3.5+3.5=17cm

故答案为17

【点睛】本题考查了轴对称图形，熟记轴对称图形的对应边相等是解题关键，

8.如图，已知△ABC是等边三角形，AD是中线，E在AC上，AE=AD，则∠EDC=______．

【答案】15°

【解析】

【分析】由AD是等边△ABC中线，根据等边三角形中：三线合一的性质，即可求得AD⊥BC，∠CAD=30°，又由AD=AE，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠ADE的度数，继而求得答案．

【详解】解：∵AD是等边△ABC的中线，

∴AD⊥BC，∠BAD=∠C