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人教版八年级上册数学知识点归纳

一、整数

整数是由正整数、负整数和零组成的数集，用Z表示。

1.1整数的概念

整数包括正整数、负整数和零，可以用数轴上的点来表示。正整数

表示右移，负整数表示左移。

1.2整数的比较

当两个整数相比较时，比较它们的绝对值的大小，再根据符号来确

定大小关系。

1.3整数的加法与减法

整数相加时，符号相同则相加，符号不同则相减；整数相减时，相

当于加上减数的相反数。

1.4整数的乘法与除法

正整数的乘除法规则与正数相同；负整数的乘除法规则与正数相同，

但符号要根据相乘或相除的个数来确定。

二、分数

分数是由一个整数除以一个非零整数得到的有理数，用Q表示。

2.1分数的概念

分数是一种用来表示整数之间的大小关系的数，分子表示被分成的

几份，分母表示整体被分成的份数。

2.2分数与整数的关系

整数可以看作是分母为1的分数，而小数可以用分数形式表示。

2.3分数与小数的关系

有限小数可以写成分数形式，无限小数可以用不循环小数、循环小

数或无限循环小数来表示。

2.4分数的四则运算

分数的加减法，首先要找到公共分母，然后对分子进行相应的操作；

分数的乘法，直接将分子相乘，分母相乘；分数的除法，将除数倒置，

再进行乘法运算。

三、代数式与方程

代数式是由数字、变量、运算符和括号按照一定规律组成的式子，

方程是含有一个或多个未知数的等式。

3.1代数式

代数式可以进行加减乘除运算，其中字母表示变量，可以代表任意

数。

3.2方程与解

方程是指两个代数式用等号连接起来的式子，未知数是为了使方程

成立而需要找出来的数。

3.3一元一次方程

一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，可以通过移项、

合并同类项以及化简等步骤来解方程。

3.4一元一次方程的应用

一元一次方程可以用来解决实际问题，如求某个数的一半、三分之

一等。

四、图形的认识

图形是由点、线、面组成的，通过对图形的认识可以进行相关的计

算和推理。

4.1点、线、面的概念

点是没有大小和形状的，用大写字母表示；线是由无数个点连在一

起形成的，用小写字母表示；面是由无数条线组成的，用带箭头的线

表示。

4.2直线与曲线

直线是由无数个点连在一起形成的，没有弯曲的；曲线是由无数个

点连在一起形成的，有弯曲的。

4.3角的概念与关系

角是由两条射线共享一个端点组成的图形，可以通过角的顶点、边

和大小来描述一个角。

4.4平行线与相交线

平行线是在同一个平面上永不相交的线，相交线是在同一个平面上

相交的线。

五、面积与体积

面积是指二维图形的大小，体积是指三维图形的大小。

5.1面积的概念与计算

面积是指二维图形所围成的平坦区域的大小，可以通过公式或图形

的特性进行计算。

5.2三角形的面积

三角形的面积可以通过底边和高来计算，也可以通过海伦公式来计

算。

5.3矩形的面积

矩形的面积可以通过长和宽的乘积来计算。

5.4体积的概念与计算

体积是指三维图形的大小，可以通过公式或图形的特性进行计算。

六、统计与概率

统计是指对数据进行收集和整理，概率是指根据已知信息对未知事

件发生的可能性进行估计。

6.1数据的收集与整理

统计数据需要进行收集和整理，可以通过问卷调查、实地观察和实

验等方式获取数据。

6.2数据的表示与分析

数据可以通过表格、图表和图形等方式进行表示和分析，如条形图、

折线图和饼图等。

6.3概率的概念与计算

概率是指事件发生的可能性，可以使用频率、实验和几何概率来计

算。

6.4排列与组合

排列是指从给定的若干元素中取出一部分进行排列，组合是指从给

定的若干元素中取出一部分进行组合。可以使用阶乘和组合公式来计

算排列与组合问题。