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多边形的内角和;多边形的内角和;教材分析:;设计理念;教学目的的拟定;教法、学法设计;评价设计;课堂程序设计;在日常生活中,我们观察多个建筑的地板,就能发现地板惯用多个正多边形地砖铺砌成美丽的图案,这些图案既不留缝隙,又不互相重叠,以你的生活经验,如果只用一种正多边形来铺,你能想象出如何的图案?;为什么用正三角形.正四边形.正六边形就能铺成无缝的图案,而正五边形不行呢?这显然与它们的内角大小有关,下面,我们就来共同探讨多边形的内角和问题.;前面我们学习了四边形的有关概念,你能否运用类比的办法给多边形下个定义?;内角和180°;多边形的内角和定理:
n边形的内角和等于(n-2)×180°
研究办法:由特殊到普通
数学思想:转化
研究方略:“运动变化”,最优化;题组1:判断
1五边形的内角和540°,正五边形的每个内角是72°
2六角螺母的一种面是六边形,它的内角和是720°,它的六个内角相等,它的每个内角的度数是120°
3十边形的内角和等于1440°,比五边形的内角和增加180°×5=900°
4如果一种多边形的边数增加1,那么这个多边形内角和增加180度,若将n边形的边数增加一倍,它的内角和增加180n度。;题组2:解答题
1一种多边形的内角和等于1080°,则它的边数是多少?
2若一种多边形的每一种内角是108°,它是几边形?
3已知一种多边形,它的内角和是三角形内角和的3倍,求这个多边形的边数。
4小琦把一种五边形去掉一种角后,将会剩余什么图形?;题组3:解释
1现在你能解释刚开始提出的问题吗?即正五边形不能铺成平整无缝隙的地面的理由.能单独铺砌的正多边形有那些?
2如果用任意多边形的材料铺地,状况又会如何呢?;;;;从正三角形,正四边形,正六边形中选一种,再在其它正多边形中选一种,你能否设计出符合条件的拼接方案?请下载课件后设计。
取消上述限制条件又如何设计呢?请你多动脑筋想一下,画成草图。
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