【典例精讲】第7讲 扇形统计图-六年级上册数学精品讲义（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练） 人教版（含答案）.docxVIP

第7讲扇形统计图

（思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练）

一、思维导图

二、学问点梳理

学问点一：扇形统计图

（1）意义

用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。

（2）优点

可以直观地读出各个扇形相对的大小，也可以清楚地表示出各部分数量与总量之间的关系。

（3）解决问题

已知总数量与部分数量占总数量的百分比，求部分数量，用乘法计算；已知部分数量与部分数量占总数量的百分数，求总数量，用除法计算。

学问点二：选择合适的统计图

表示各种数量的多少时，选用条形统计图，既表示各种数量的多少，又表示数量的增减变化时，选用折线统计图，表示各部分数量和总量的关系时，选用扇形统计图。

三、例题精讲

考点一：扇形统计图的特点和绘制

【典型一】小红家上个月的工资总收入是8000元，假如依据下图进行支配，那么生活费约是（???）元。

A．2000 B．1200 C．800 D．4000

【分析】依据这幅扇形统计图中各扇形的大小，储蓄占50%，教育占25%，生活费和其它费用这两项和占比是25%，生活费比其它费用多一些，据此推断解答。

【详解】生活费和其它费用：8000×25%＝2000（元）

2000÷2＝1000（元）

生活费比其它费用多一些，说明生活费比1000元要多；

4个选项中，只有B选项比1000元多一些。

所以生活费可能约是1200元。

故答案为：B

【点睛】本题考查扇形统计图的应用，依据统计图供应的信息，解答问题。

【典型二】如图是某校老师宠爱看的电视节目统计图。

(1)宠爱《走近科学》的老师占老师总人数的()%。

(2)宠爱《焦点访谈》和宠爱《大风车》的人数最简整数比是()∶()。

(3)宠爱()节目的人数最少。

(4)若该校有150名老师，则宠爱新闻联播的老师有()人。

【分析】由图可知：把老师的总人数看成单位“1”，宠爱《焦点访谈》的占总人数的15%，宠爱《大风车》的占总人数的25%，宠爱《新闻联播》的占总人数的22%；

（1）先求出宠爱《焦点访谈》，《大风车》以及《新闻联播》的共占总人数的百分之几；然后用总人数1减去这部分就是宠爱《走近科学》的占总人数的百分之几；

（2）用宠爱《焦点访谈》的分率比宠爱《大风车》的分率，然后再化简；

（3）比较各自占总人数的百分比，最小的就是人数最少的；

（4）用总人数乘喜《新闻联播》的人数占的百分数即可。

【详解】（1）1－（25%＋15%＋22%）

＝1－（40%＋22%）

＝1－62%

＝38%

（2）15%∶25%＝15∶25＝3∶5

（3）38%＞25%＞22%＞15%，宠爱《焦点访谈》节目的人数最少。

（4）150×22%＝33（人），宠爱新闻联播的老师有33人。

【点睛】解决本题关键是读懂扇形统计图，再依据所求问题找出需要的数量求解。

【典型三】下图是光明学校课后爱好小组人数状况统计图，参与篮球爱好小组的有50人。

（1）参与绘画爱好小组的有多少人？

（2）参与书法爱好小组的人数比参与舞蹈爱好小组的多百分之几？

【分析】（1）把总人数看作单位“1”，用1分别减去舞蹈、绘画、围棋和书法爱好小组占总人数的百分比，求出参与篮球爱好小组的人数占总人数的百分比，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，已知参与绘画爱好小组的人数占总人数的10%，用总人数乘10%即可求出参与绘画爱好小组的人数；

（2）用总人数分别乘书法、舞蹈爱好小组占总人数的百分比，各自求出参与书法、舞蹈爱好小组的人数，再用参与书法爱好小组的人数减去参与舞蹈爱好小组的人数，多的人数除以参与舞蹈爱好小组的人数，即可得解。

【详解】（1）1－20%－10%－10%－35%＝25%

50÷25%＝200（人）

200×10%＝20（人）

答：参与绘画爱好小组的有20人。

（2）200×35%＝70（人）

200×20%＝40（人）

（70－40）÷40

＝30÷40

＝0.75

＝75%

答：参与书法爱好小组的人数比参与舞蹈爱好小组的多75%。

【点睛】此题考查的目的是理解把握扇形统计图的特点及作用，并且能够依据统计图供应的信息，解决有关的实际问题。

【典型四】学校五班级50米短跑状况如图所示，已知该校五班级得优秀的人数是90人。

（1）学校五班级参与抽测的同学一共多少人？

（2）达标的同学有多少人？

（3）针对这次抽测结果，假如你是体育老师，你会有什么想法？

【分析】（1）将抽测总人数看作单位“1”，观看统计图可知，优秀人数占总人数的25%，优秀人数÷对应百分率＝总人数，据此列式解答。

（2）1－优秀人数对应百分率－良好人数对应百分率＝达标人数对应百分率，总人数×达标人数