江苏省南京市浦口区南京汉开书院学校2323-2024学年七年级上学期期末数学试题.docx

南京汉开书院2023-2024秋学期

初一学期末学习评价

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）

1.的倒数是（）

A. B. C.3 D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了倒数，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．根据倒数的概念求解即可．

【详解】的倒数是．

故选：D．

2.我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约．科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．

【详解】解科学记数法表示为，

故选D．

3.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时将同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，由此逐项判断即可．

【详解】解：，故A选项计算错误；

，故B选项计算正确；

与不是同类项，不能合并，故C选项计算错误；

，故D选项计算错误；

故选B．

4.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（）

A.祝 B.同 C.快 D.乐

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了正方体展开图，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

【详解】解：依题意，有“学”字一面的相对面上的字是“乐”，

故选：D．

5.如图，用剪刀沿虚线将一个圆形纸片剪去一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A.两点之间，线段最短 B.经过一点有无数条直线

C.两点确定一条直线 D.垂线段最短

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查线段的性质，根据两点之间，线段最短解答即可．

【详解】解：圆内虚线的长度小于剪去部分圆弧的长度，因此剩下纸片的周长比原纸片的周长小，

正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短，

故选A．

6.如图．，，垂足分别为、．下列说法中错误的是（）

A.线段的长是点到的距离

B.、、三条线段，最短

C.线段的长是点到的距离

D.线段的长是点到直线的距离

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查点到直线的距离、垂线段的性质，根据定义“点到这一直线的垂线段的长度叫作点到这条直线的距离”以及垂线段最短，逐项判断即可．

【详解】解：由可知，线段长是点到的距离，故A选项说法正确；

由垂线段最短可知，、、三条线段，最短，故B选项说法正确；

由可知，线段的长是点到的距离，故C选项说法错误；

由可知，线段的长是点到直线的距离，故D选项说法正确；

故选C．

7.去年秋季，我市某果树基地安排名工人将采摘的水果包装成果篮，每个工人每小时可包装个苹果或者个梨，每个果篮中放个苹果和个梨，为了使包装的水果刚好完整配成果篮．若设有名工人包装苹果，则可列方程（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元一次方程的应用；设有名工人包装苹果，根据使包装的水果刚好完整配成果篮，列出一元一次方程，即可求解．

【详解】解：设有名工人包装苹果，则名工人包装梨，根据题意得，

，

故选：C．

8.如图，点C是射线OA上一点，过C作CD⊥OB，垂足为D，作CE⊥OA，垂足为C，交OB于点E，给出下列结论：①∠1是∠DCE的余角；②∠AOB＝∠DCE；③图中互余的角共有3对；④∠ACD＝∠BEC，其中正确结论有()

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

【答案】B

【解析】

【分析】根据垂直定义可得，，然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可．

详解】解：，

，

，

是的余角，故正确；

，

，

，，

，，

，故正确；

，

图中互余的角共有4对，故错误；

，，

，

，故正确．

正确的是；

故选B．

【点睛】考查了余角和补角，关键是掌握两角之和为时，这两个角互余，两角之和为时，这两个角互补．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）

9.若单项式与是同类项，则________．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查了同类项的定义，根据同类项的定义即可求得，的值，然后求得代数式的值．

【详解】解：∵单项式与是同类项，

∴

∴

∴，

故答案为：．

10.若，则的余角是________，的补角是________．

【答案】①.②.

【解析】

【分析】本题