初中数学北师大版七上2.docxVIP

初中数学北师大版七上2.1有理数教学设计

主备人

备课成员

教材分析

“初中数学北师大版七上2.1有理数教学设计”涉及有理数的概念、性质及其运算。本节课旨在让学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类、相反数和绝对值，以及有理数的加减乘除运算规则。教材通过生动的实例和练习题，帮助学生形成对有理数的直观认识，为后续学习打下基础。

核心素养目标

教学难点与重点

1.教学重点

-有理数的概念及其分类：让学生掌握有理数的定义，包括整数和分数，以及它们之间的关系。例如，通过讲解和举例，使学生理解自然数、整数、分数和有理数的包含关系。

-有理数的运算规则：强调有理数的加减乘除运算规律，如同号相加、异号相减、乘除法的符号规则等。例如，通过具体的算式演示，让学生掌握“异号相减，同号相加”的规则，以及乘除法中符号的确定。

-有理数的绝对值和相反数：理解绝对值表示数的大小，相反数表示方向相反的两个数。例如，通过直观的数轴表示，让学生理解绝对值和相反数的概念。

2.教学难点

-有理数运算中的符号问题：学生在进行有理数运算时，容易混淆符号的运用。例如，在计算-3+(-5)时，学生可能会错误地认为结果是+8，而忽略了同号相加的规则。

-绝对值和相反数的理解：学生对绝对值和相反数的概念可能不够清晰，容易混淆。例如，学生可能不理解为什么0的相反数还是0，或者不理解为什么-5的绝对值是5而不是-5。

-复杂有理数表达式的计算：学生在处理包含多个运算步骤的有理数表达式时，可能会因为顺序错误或符号错误而得出错误的答案。例如，在计算(3-4)×(-2)+5时，学生可能会忽略括号内的运算优先级，导致结果错误。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：北师大版初中数学七年级上册。

2.辅助材料：准备有理数运算的PPT演示文稿，包括算式示例和数轴图示。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：确保教室有足够的空间进行小组讨论，并准备黑板和粉笔用于板书演示。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：以日常生活中的实例引入，如购物找零、温度变化等，让学生感受有理数的实际应用，激发学习兴趣。

-回顾旧知：简要回顾小学阶段学习的整数和分数的基本知识，为学生学习有理数打下基础。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细讲解有理数的定义、分类、相反数和绝对值的概念，以及有理数的四则运算规则。

-有理数的定义：包括整数和分数。

-相反数和绝对值：通过数轴演示，讲解相反数和绝对值的定义。

-有理数的四则运算：逐条讲解加、减、乘、除的运算规则。

-举例说明：通过具体例题，如计算3+(-2)、5×(-4)、-8÷(-2)等，帮助学生理解有理数的运算。

-互动探究：分组讨论，让学生尝试解答一些简单的有理数运算题目，并分享解题过程和思路。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：发放练习题，让学生独立完成，包括填空、选择和解答题，旨在巩固有理数的概念和运算。

-教师指导：在学生练习过程中，巡视课堂，针对学生的疑问和错误给予个别指导，确保学生对知识点的掌握。

4.总结反馈（约5分钟）

-总结重点：简要回顾本节课所学内容，强调有理数运算的规则和注意事项。

-反馈评价：邀请学生分享学习体会，对学生的表现给予肯定和鼓励，对存在的共性问题进行解答。

5.作业布置（约5分钟）

-布置作业：根据课堂学习情况，布置适量的作业，包括有理数的概念理解题和运算题，以巩固课堂所学。

知识点梳理

1.有理数的定义与分类

-整数：包括正整数、0和负整数。

-分数：包括正分数和负分数，分为真分数和假分数。

2.有理数的性质

-相反数：每个有理数都有一个相反数，它们的和为0。

-绝对值：一个数的绝对值是它到数轴原点的距离，总是非负数。

3.有理数的运算规则

-加法：同号相加，异号相减，注意符号。

-减法：减去一个数等于加上它的相反数。

-乘法：同号得正，异号得负，绝对值相乘。

-除法：除以一个数等于乘以它的倒数，注意符号。

4.有理数运算的优先级

-括号内的运算先于括号外的运算。

-乘方和开方先于乘除法。

-乘除法先于加减法。

5.有理数的混合运算

-涉及多种运算时，按照优先级顺序进行计算。

-遇到连续的乘除法或加减法时，从左到右依次计算。

6.有理数的应用

-解决实际问题，如购物找零、温度变化、距离计算等。

-在科学计算和工程应用中的使用。

7.有理数的图形表示

-数轴：有理数可以在数轴上表示，原点表示0，正方向表示正数，负方向表示负数。

-相反数和绝对值在数轴上