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江苏省常州市2024-2025学年高二上学期学情调研测试（一）数学试

卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

x2y2

1．双曲线1（a0，b0）的左、右焦点分别为F，F.过F作其中一条渐

a2b2122

2

近线的垂线，垂足为P.已知PF2，直线PF的斜率为，则双曲线的方程为()

214

x2y2x2y2x2y2x2y2

A.1B.1C.1D.1

84484224

2．若将一个椭圆绕其中心旋转90°,所得椭圆短轴两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点,

这样的椭圆称为“对偶椭圆”.下列椭圆中是“对偶椭圆”的是()

x2y2x2y2x2y2x2y2

A.1B.1C.1D.1

84356269

x2y2

3．已知双曲线1(a0,b0)的离心率为5,其中一条渐近线与圆

a2b2

(x2)2(y3)21交于A,B两点,则|AB|()

1

A.B.5C.25D.45

5555

22

4．已知椭圆xy，，为两个焦点，为原点，为椭圆上一点，

1F1F2OP

96

3

cosFPF，则PO()

125

23

A.B.30C.D.35

5252

5．对于一段曲线C,若存在M点,使得对于任意的PC,都存在QC,使得

|PM||QM|1,则称曲线C为“自相关曲线”.现有如下两个命题:①任何椭圆都是“自相

关曲线”;②存在双曲线是“自相关曲线”,则下列正确的是()

A.①成立②不成立B.①不成立②成立C.①成立②成立D.①不成立②不成立

6．已知点F1,0,直线l:x4,动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半.若某

直线上存在这样的点P,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论中错误的是()

x2y2