北师大版《中职数学（拓展模块一 下册）》第26课 总体离散程度的估计 教学设计.docxVIP

北师大版《中职数学（拓展模块一下册）》第26课总体离散程度的估计教学设计

主备人

备课成员

设计意图

核心素养目标

培养学生运用数学语言表达现实世界中的随机现象和数据离散程度的能力，提高他们通过数据分析解决实际问题的素养，以及在统计推断过程中形成合理判断和决策的能力。

学情分析

本节课面向的是中职二年级的学生。在知识层面，学生已经掌握了基本的概率统计知识，包括数据的收集、整理和描述性统计方法。在能力方面，学生具备一定的数据分析能力，但可能缺乏对总体离散程度的深入理解和实际应用能力。在素质方面，学生的逻辑思维和抽象思维能力正在发展，但个别学生可能在数学思维上存在一定的困难。

学生在行为习惯上，由于中职学生的特殊性，可能存在学习动力不足、课堂参与度不高的情况。此外，他们可能更习惯于直观的学习方式，对于需要抽象思维和逻辑推理的统计推断内容可能感到陌生和难以理解。

在课程学习上，学生对总体离散程度的估计感到好奇，但可能缺乏将理论知识与实际情境结合的自觉性。因此，在教学过程中，需要激发学生的学习兴趣，通过实例讲解和实践活动，帮助他们建立起对统计知识的实际应用能力，同时注重培养学生的自主学习能力和批判性思维。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法，系统地介绍总体离散程度的估计理论和方法。

2.案例分析法，通过具体实例帮助学生理解总体离散程度的实际应用。

3.小组讨论法，鼓励学生合作探究，共同分析数据，提升解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体教学，使用PPT展示关键概念和步骤，增强视觉效果。

2.教学软件，利用统计软件进行数据处理和模拟实验，提高实践操作能力。

3.网络资源，引导学生利用网络资源进行自主学习，拓宽知识获取渠道。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！今天我们将学习《中职数学（拓展模块一下册）》第26课——总体离散程度的估计。在之前的课程中，我们已经了解了如何描述数据的集中趋势，那么如何衡量数据的波动大小呢？这就是我们今天要学习的内容。请大家准备好课本和笔记本，我们一起开始今天的学习。

2.知识讲解

首先，我们来了解一下总体离散程度的定义。总体离散程度是指总体中各观测值之间的差异程度，它是衡量数据波动大小的一个重要指标。接下来，我将为大家讲解几种衡量总体离散程度的方法。

（1）方差和标准差

方差是衡量数据离散程度的一种常用方法。它是各观测值与总体均值之差的平方的平均数。方差的平方根称为标准差，它具有与原始数据相同的单位，更容易直观地理解数据的波动大小。

（2）极差

极差是指总体中最大值与最小值之间的差。它反映了数据分布的极端差异，但无法反映中间数据的波动情况。

（3）四分位差

四分位差是指上四分位数与下四分位数之间的差，它反映了数据中间50%的波动情况，适用于偏态分布的数据。

现在，请同学们跟随我的讲解，在课本上找到相关内容，我们一起学习这些方法的具体计算过程。

3.案例分析

为了帮助大家更好地理解总体离散程度的概念，我们来分析一个具体的案例。

案例：某企业对一批产品进行质量检测，检测结果如下：

产品编号：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10

质量指标：10，12，9，11，13，14，8，10，12，11

请同学们根据我们刚刚学习的知识，计算这批产品的方差、标准差、极差和四分位差。

（学生计算，教师巡视指导）

4.小组讨论

（学生分组讨论，教师巡视指导）

5.总结反馈

经过小组讨论，同学们应该对总体离散程度有了更深刻的理解。现在，请各小组代表汇报讨论结果。

（学生汇报，教师点评）

6.课堂练习

为了巩固今天所学的知识，我们来完成几道课堂练习题。

（教师给出练习题，学生独立完成，教师巡视指导）

7.课堂小结

同学们，今天我们学习了总体离散程度的概念和几种衡量方法。通过案例分析和小组讨论，大家已经能够运用这些方法解决实际问题。希望同学们在今后的学习和工作中，能够灵活运用这些知识，提高数据分析能力。

8.课后作业

课后，请同学们完成以下作业：

（1）复习今天所学的知识，整理笔记。

（2）完成课后练习题。

（3）思考：如何在实际生活中运用总体离散程度的估计方法？

最后，祝大家学习愉快！下课！

学生学习效果

学生在完成《中职数学（拓展模块一下册）》第26课“总体离散程度的估计”的学习后，取得了以下几方面的显著效果：

1.理解了总体离散程度的概念：学生能够准确描述总体离散程度的定义，理解了它作为衡量数据波动大小的指标的重要性。

2.掌握了计算方法：学生通过课堂讲解和案例分析，掌握了方差、标准差、极差和四分位差等衡量总体离散程度的方法，并能够独立进行计算。