专题05旋转之线段问题（原卷版）.docx

专题05旋转之线段问题

【模型讲解】

数学探究课上老师出了这样一道题：“如图，等边中有一点，且，，，试求的度数．”小明和小军探讨时发现了一种求度数的方法，下面是这种方法的一部分思路，请按照下列思路要求画图或判断．

(1)在图中画出绕点顺时旋转60°后的，并判断的形状是_______；

(2)试判断的形状，并说明理由；

(3)由（1）、（2）两问可知：___________．

【详解】（1）如图，△AP1B为所作；连接PP1，

△AP1P为等边三角形理由如下：

∵△APC绕点A顺时针旋转60°后得△AP1B，

∴AP1=AP，∠PAP1=60°，

∴△AP1P为等边三角形；

（2