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小学五年级数学多边形的面积教案
第五单元多边形的面积
教材说明
1.本单元教材包括四部分内容:平行四边形的面积、三
角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。
平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些
图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上研究的,它
们是进一步研究圆面积和立体图形表面积的基础。到这一单元
结束,多边形面积的计算就基本学完。
组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元
安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后研究,学生在
进行组合图形面积计算中,要把一个组合图形分解成已学过的
平面图形并进行计算,可以巩固对各种平面图形特征的认识和
面积公式的运用,有利于发展学生的空间观念。
2.因为平行四边形、三角形和梯形面积计算联系比较紧
密,本单元教材把它们编排在一起。教材编排注意突出以下特
点。
(1)加强知识之间的联系,根据图形面积计算之间的内
在联系安排教学顺序,以促进知识的迁移和研究能力的提高。
在认识这些图形时是按照四边形和三角形分类编排,研究这些
图形的面积计算则以长方形面积计算为基础,以图形内在联系
为线索,以未知向已知转化为基本方法开展研究。
安排顺序:
(2)表现动手操纵、协作进修的进修方式,让学生履历
自立探索的进程。
各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验,先将图
形转化为已经学过的图形,再通过合作研究的方式,探索转化
后的图形与原来图形的联系,发现新图形的面积计算公式这样
一个过程。同时按照研究的先后顺序,探索的要求逐步提高。
平行四边形面积的计算,是先借助数方格的方法,得到平
行四边形的面积;再引导学生将平行四边形转化为一个长方形,
推导出平行四边形的面积计算公式。三角形的面积计算就直接
请求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。
到梯形面积的计算,请求学生综合运用学过的方法本人推导出
面积计算公式。
每一种图形教材均没有给出推导的过程和计算公式,以便
于学生从多种途径探索,自己得出结论,从而给教师和学生都
留有较大的创造空间。
(3)注意练的探索性,形式多样化,以促进学生对计算
公式的理解和灵活运用。另外本单元还安排了两个“你知道
吗?”,介绍我国古代数学著作和数学家对平面图形面积的推
导和计算方法,丰富学生对我国数学史的认识。
教学建议:本单元可以用18课时进行教学。
第一课时
平行四边形面积的计算授课时间:十三周周一教学内容:
教科书第80~81页的内容,完成第81页上“做一做”和练十九
的第1~4题。
讲授目标:1.使学生在理解的基础上把握平行四边形面
积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.
2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养
学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.
3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.
教学重点:理解公式并正确计算平行四边形的面积.
教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程.
教法与学法:质疑引导和小组合作研究法。
学具准备:每一个学生准备一个平行四边形。
讲授进程:1、复:
1、什么是面积?(指名回答)
2、请同学翻书到80页,请观察这两个花坛,哪一个大呢?
假如这块长方形花
坛的长是3米,宽是2米,怎样计算它的面积呢?
二、导入新课
根据长方形的面积=长×宽(板书),得出长方形花坛的
面积是6平方米,平行四边形面积我们还没有学过,以是不能
计算出平行四边形花坛的面积,这节课我们就进修平行四边形
面积计算。
三、讲授新课
(一)、数方格法
用展示台出示方格图
1、这是什么图形?(长方形)如果每个小方格代表1平
方厘米,这个长方形的面积
是多少?(18平方厘米)
2、这是什么图形?(平行四边形)每一个方格表示1平
方厘米,自己数一数是多少平方厘米?
请同学认真观察一下,平行四边形在方格纸上出现
了不满一格的,怎么数呢?可以都按半格计算。然后
指名说出数得的结果,并说一说是怎样数的。
1、请同学看方格图填8
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