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小学五年级数学多边形的面积教案

第五单元多边形的面积

教材说明

1．本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三

角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。

平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些

图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上研究的，它

们是进一步研究圆面积和立体图形表面积的基础。到这一单元

结束，多边形面积的计算就基本学完。

组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元

安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后研究，学生在

进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的

平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和

面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。

2．因为平行四边形、三角形和梯形面积计算联系比较紧

密，本单元教材把它们编排在一起。教材编排注意突出以下特

点。

（1）加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内

在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和研究能力的提高。

在认识这些图形时是按照四边形和三角形分类编排，研究这些

图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系

为线索，以未知向已知转化为基本方法开展研究。

安排顺序：

（2）表现动手操纵、协作进修的进修方式，让学生履历

自立探索的进程。

各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图

形转化为已经学过的图形，再通过合作研究的方式，探索转化

后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样

一个过程。同时按照研究的先后顺序，探索的要求逐步提高。

平行四边形面积的计算，是先借助数方格的方法，得到平

行四边形的面积；再引导学生将平行四边形转化为一个长方形，

推导出平行四边形的面积计算公式。三角形的面积计算就直接

请求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。

到梯形面积的计算，请求学生综合运用学过的方法本人推导出

面积计算公式。

每一种图形教材均没有给出推导的过程和计算公式，以便

于学生从多种途径探索，自己得出结论，从而给教师和学生都

留有较大的创造空间。

（3）注意练的探索性，形式多样化，以促进学生对计算

公式的理解和灵活运用。另外本单元还安排了两个“你知道

吗？”，介绍我国古代数学著作和数学家对平面图形面积的推

导和计算方法，丰富学生对我国数学史的认识。

教学建议:本单元可以用18课时进行教学。

第一课时

平行四边形面积的计算授课时间：十三周周一教学内容：

教科书第80～81页的内容，完成第81页上“做一做”和练十九

的第1～4题。

讲授目标：1．使学生在理解的基础上把握平行四边形面

积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养

学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．

教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．

教法与学法：质疑引导和小组合作研究法。

学具准备：每一个学生准备一个平行四边形。

讲授进程：1、复：

1、什么是面积？（指名回答）

2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？

假如这块长方形花

坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？

二、导入新课

根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的

面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，以是不能

计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就进修平行四边形

面积计算。

三、讲授新课

（一）、数方格法

用展示台出示方格图

1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平

方厘米，这个长方形的面积

是多少？（18平方厘米）

2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平

方厘米，自己数一数是多少平方厘米？

请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现

了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后

指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

1、请同学看方格图填8