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第2讲电场中能的性质

基础梳理

1．静电力做功

(1)特点：静电力做功与__路径__无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．

(2)计算方法

①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体在沿__电场方向__的位移．

②WAB＝qUAB，适用于__任何电场__．

2．电势能

(1)定义：电荷在电场中具有的__势能__，称为电势能．

(2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地的电势能规定为零．

3．静电力做功与电势能变化的关系

(1)静电力做的功等于电荷电势能的__减少量__，即WAB＝EpA－EpB.

(2)通过WAB＝EpA－EpB可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就__减少__多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就__增加__多少．

4．电势

(1)定义：电荷在电场中某一点的__电势能__与它的电荷量的比值．

(2)定义式：φ＝eq\f(Ep,q).

(3)矢标性：电势是__标__量，有正、负之分，正(负)号表示该点电势比零电势高(低).

(4)相对性：电势具有__相对性__，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．

5．等势面

(1)定义：电场中__电势相同__的各点构成的面．

(2)四个特点：

①在同一等势面上移动电荷时电场力__不做功__．

②电场线一定与等势面垂直，并且从电势__高__的等势面指向电势__低__的等势面．

③等差等势面越密的地方电场强度__越大__，反之__越小__．

④任意两个等势面都不相交．

6．电势差

(1)定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动电荷的__电荷量q__的比值．

(2)定义式：UAB＝eq\f(WAB,q).

(3)影响因素

电势差UAB由__电场本身的性质__决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB__无关__，与零电势点的选取__无关__．

(4)电势差与电势的关系：UAB＝__φA－φB__，UAB＝－UBA.

(5)匀强电场中电势差与电场强度的关系

①电势差与电场强度的关系式：UAB＝E·d，其中d为电场中两点间__沿电场方向__的距离．

②电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向__电势降低__最快的方向；在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿__电场强度__方向每单位距离上降低的电势．

易错辨析

1．电势等于零的物体一定不带电．(×)

2．电场中电场强度为零的地方电势一定为零．(×)

3．等势面是客观存在的，电场线与等势面一定垂直．(×)

4．带电粒子一定从电势能大的地方向电势能小的地方移动．(×)

5．电势越高的地方，电荷的电势能也越大．(×)

6．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关．(√)

描述电场能性质的物理量

1．电场力做功的四种方法

2．电势高低的判断

判断依据

判断方法

电场线方向

沿电场线方向电势逐渐降低

场源电荷的正负

取无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低

电势能的大小

正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大

电场力做功

根据UAB＝eq\f(WAB,q)，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低

3．电势能大小的判断

判断方法

方法解读

公式法

将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小

电势法

正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大

做功法

电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加

能量守恒法

在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加

4．电场中的功能关系

(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．

(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．

(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．

(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．

(2023·常州期末)静电除尘烟囱，放电极附近的强电场使空气分子电离为正离子和电子，使尘埃颗粒带负电，被吸附到正极．如图所示的虚线为一个尘埃颗粒的运动轨迹，下列说法中正确的是(D)

A．尘埃颗粒的初速度可能为零

B．尘埃颗粒的动能一直增大

C．尘埃颗粒的加速度先减小，后增大

D．尘埃颗粒的电势能先增大，后减小

解析：由尘埃颗粒的运动轨迹可知，尘埃颗粒做曲线运动，尘埃颗粒的初速度不可能为零，否则尘埃颗粒将做直线运动，故A错误；根据尘埃颗粒的运动轨迹知，电场力对尘埃颗粒