专题42二次根式-2022-2023学年初中数学学科素养能力培优竞赛试题精选专练（原卷版）.docx

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专题42二次根式

一、二次根式的性质与化简

【学霸笔记】

1. 二次根式的性质

（1）；

（2）.

2. 二次根式运算法则

（1）；

（2）.

【典例】如果式子(x-1)2+|x﹣2|化简的结果为2x

A．x≤1 B．x≥2 C．1≤x≤2 D．x＞0

【解答】解：∵(x-1)2+|x﹣2|＝|x﹣1

又∵化简的结果为2x﹣3，

∴x-

解得x≥2．

故选：B．

【巩固】实数a、b满足a2-2a+1+25-10a+a2=10﹣|b+4|﹣|b

二、二次根式分母有理化

【典例】已知x=3+23-2，

【解答】解：把x、y进行分母有理化可得：

x=3+23-

y=3-23+

∴xy+

故答案为：

该用户很懒，什么也没介绍

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