职测答题技巧：数学运算中的常见易错点.doc

PAGE

PAGE1

今天和大家一起聊一聊数学运算中的坑mdash;mdash;常见易错点。

一、行程问题mdash;mdash;车过桥与中途休息

例题1、某列车通过1200米长的隧道要用时33秒，与另一列长150米、速度为50米/秒的列车错车而过需要3秒，则该列车减速一半后，通过一座600米的桥梁所需的时间为？

A18秒

B20秒

C30秒

D36秒

【基础解析】

根据题干可知，两列火车错车而过，相当于相遇问题，所以经过的路程为两个火车车长之和，速度为两车速度之和，设列车速度为Vm/s，车身长为L，因为两车错车而过需要3秒，所以（L+150）/3=(V+50)，L=3V。列车经过1200米隧道需要33秒，总路程长为火车长与1200之和，所以L+1200=33V，已推出L=3V，即1200=30V，V=40m/s。列车速度减半，则速度为20m/s，经过桥梁，总路程为车身长和桥梁长S=600+3times;40=720m,t=S/V=720/20=36秒。故本题答案为D。

【易错/陷阱分析】

错车而过的路程长是包括两列火车车身长度之和，过桥过隧道均不能忽视车身长度。

例题2、老李每天早晨9点准时出门散步锻炼身体。他以3千米每小时的速度步行6千米，其中每走20分钟休息5分钟。那么老李锻炼到（）回家。

A11点20分

B11点25分

C11点30分

D11点45分

【基础解析】

根据题意，老李速度为3千米每小时，路程6千米，即不休息的话，老李走完6千米需要6divide;3=2小时。每20分钟休息一次，即一个小时休息60divide;20=3次，因为最后一次走完不涉及休息时间，即120分钟的路程中间需要休息5次，休息总时间=5times;5=25分钟。所以老李锻炼道家的时间为9点+2小时25分钟=11点25分。故本题答案为B。

【易错/陷阱分析】

每走20分钟休息5分钟，从出门锻炼到回家，则最后一次走到家里不涉及休息时间。行程问题路途中的休息时间不能忽略，注意是否需要计算入总的行驶时间。

二、概率问题mdash;mdash;反向计算

例题3、正值毕业季，306宿舍有A、B、C、D四位男同学，他们准备找班主任宋老师合影，若要求宋老师坐正中间，A、B两位同学不能挨着坐，那么总共有多少种坐法?

A8种

B12种

C16种

D24种

【基础解析】

解法一：根据题干可知，包括老师一共5人合影，老师要在中间，则老师左边和右边各两个人。A、B不能挨着坐，即AB不相邻，则A、B分别在老师左右两边，C、D也分别在老师的左右两边。先让A从剩下的4个位置中选择1个，有C（4,1）=4种坐法，那么B只能从不挨着A的2个位置中选一个，有C（2,1）=2种坐法，剩下的CD两人就是从剩下的2个位置中进行选择，两人进行位置排列有A（2,2）=2种坐法，总共有4times;2times;2＝16种坐法。故本题答案为C。

解法二：反向考虑。宋老师坐正中间，ABCD四位同学总坐法有A（4,4）=24种，若AB两位同学挨着坐，则可捆绑后选择宋老师左边或右边的两个位置，有C（2,1）=2种，两人内部位置排列有A（2,2）=2种，剩余宋老师的另一边则是CD两人排列有A（2,2）=2种坐法，故AB同学挨着坐的情况共有2times;2times;2=8种。则不挨着坐的情况有24-8=16种。故本题答案为C。

【易错/陷阱分析】

概率问题可从正面求解，也可从反面求解(一般当正面难以求解时)，但反面求解应注意考虑全面或不多算。

三、经济利润问题mdash;mdash;利润率

例题4、一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：

A12%

B13%

C14%

D15%

【基础解题】

设该商品上月的进价为100，商品的售价为x，则该商品本月的进价为95，可得（x-95）/95-（x-100）/100=0.06，即x/95-x/100=0.06，解得x=114，则超市上月的利润率为（114-100）/100=14%。故本题答案为C。

【易错/陷阱分析】

一般而言，数学运算中的利润率=利润/成本，资料分析中的利润率=利润/收入。

四、周期日期问题mdash;mdash;间隔周期、日期计算

例题5、甲、乙、丙三人均每隔一定时间去一次健身房锻炼。甲每隔2天去一次，乙每隔4天去一次，丙每7天去一次。4月10日三人相遇，下一次相遇是哪天?

A5月28日

B6月5日

C7月24日

D7月25日

【基础解析】

根据题干可知，甲每隔