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云南省云南昆明市盘龙区达标名校2024年中考数学押题试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值为()
A.-6 B.6 C.-2或6 D.-2或30
2.如图,反比例函数y=-4x的图象与直线y=-1
A.8B.6C.4D.2
3.方程的根是()
A.x=2 B.x=0 C.x1=0,x2=-2 D.x1=0,x2=2
4.计算36÷(﹣6)的结果等于()
A.﹣6 B.﹣9 C.﹣30 D.6
5.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.等边三角形 B.菱形 C.平行四边形 D.正五边形
6.下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是()
A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙
7.如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是()
A.10 B.12 C.20 D.24
8.二次函数y=x2﹣6x+m的图象与x轴有两个交点,若其中一个交点的坐标为(1,0),则另一个交点的坐标为()
A.(﹣1,0) B.(4,0) C.(5,0) D.(﹣6,0)
9.若二次函数的图像与轴有两个交点,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
10.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(―3,6)、B(―9,一3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是()
A.(―1,2)
B.(―9,18)
C.(―9,18)或(9,―18)
D.(―1,2)或(1,―2)
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=4,点P是半圆弧AC的中点,连接BP,线段即把图形APCB(指半圆和三角形ABC组成的图形)分成两部分,则这两部分面积之差的绝对值是_____.
12.计算(﹣a)3?a2的结果等于_____.
13.同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是.
14.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,2).作点A关于x轴的对称点,得到点A1,再将点A1向下平移4个单位,得到点A2,则点A2的坐标是_________.
15.我们知道方程组的解是,现给出另一个方程组,它的解是____.
16.如图是一组有规律的图案,图案1是由4个组成的,图案2是由7个组成的,那么图案5是由个组成的,依此,第n个图案是由个组成的.
17.计算的结果是_____
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD.∠B+∠ADC=180°,点E,F分别在四边形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=∠BAD,连接EF,试猜想EF,BE,DF之间的数量关系.
图1图2图3
(1)思路梳理
将△ABE绕点A逆时针旋转至△ADG,使AB与AD重合.由∠B+∠ADC=180°,得∠FDG=180°,即点F,D,G三点共线.易证△AFG,故EF,BE,DF之间的数量关系为;
(2)类比引申
如图2,在图1的条件下,若点E,F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB,DC的延长线上,∠EAF=∠BAD,连接EF,试猜想EF,BE,DF之间的数量关系,并给出证明.
(3)联想拓展
如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E均在边BC上,且∠DAE=45°.若BD=1,EC=2,则DE的长为.
19.(5分)已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD交于点E,点F在边AB上,连接CF交线段BE于点G,CG2=GE?GD.求证:∠ACF=∠ABD;连接EF,求证:EF?CG=EG?CB.
20.(8分)Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE,OD.
(1)如图①,求∠ODE的大小;
(2)如图②,连接OC交DE于点F,若OF=CF,求∠A的
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