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第三节、期权对价格变化的敏感性指标

(The

“Greeks〞)

及期权套期保值

一、期权对价格变化的敏感性指标(The

“Greeks〞)

期权价格的敏感性〔“Greeks〞〕是指期权价

格决定因素的变动对期权价格的影响程度，即

当影响期权价格因素发生一个微小变化时，期

权价格的变动程度，或是期权价格对其决定因

素变动的反响程度。

常用的“Greeks〞有：delta(∆),gamma(

编辑课件

Γ),vega(Λ),和theta(θ)，pho

1、TheDelta(∆)

•Delta(∆)表示期权标的物价格的变动对期权价格的影响程度。

例如一个期权的delta是0.5，说明标的物价格上升1$，期

权价格上升50美分。

•一般地，

•无收益资产欧式看涨和看跌期权的delta为：

•无收益资产欧式看涨期权的delta:0∆1，

•无收益资产欧式看跌期权的delta:-1∆0

•无风险利率水平越高，无收益资产看涨期权和欧式看跌期权

的delta也越高。〔根据N(d1)的公式分析〕。

编辑课件

1、TheDelta(∆)

•有红利收益资产欧式看涨和看跌期权的delta为：

for

call

option：

for

put

option：

•期货欧式看涨和看跌期权的delta为：

for

call

option：

for

put

option：

∆0，期权价格与标的物价格同向变动

∆0，期权价格与标的物价格反向变动

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-1∆1，期权价格变动小于标的物价格变动

其它资产的delta

•标的资产本身的delta为1

•债券的delta为0〔假设与股票市场无关〕

•股票远期合约的delta：

•

无收益资产与支付现金收益资产的delta为1，因为：

•

f

=

S-

Ke-r(T-t)

，

f

=(S-I)-Ke-r(T-t)

•

•

对于支付收益率的资产，其股票远期合约的delta为：

•

e

-

q(T-t)，因为

f

=

Se

-

q(T-t)

–

Ke

-

r(T-t)

•对各种期货的delta

•

无收益资产与支付现金收益资产，其期货的delta为e

r(T-t)

，

因为：F

=

Ser(T-t)

，F

=(S-I)er(T-t)

•

对于支付收益率的资产，其期货的delta为：

•

e

(r–

q〕(T-t)编辑课件

•

证券组合的delta

th

Where

w

denotes

the

weight

coefficient

of

the

i

i

th

asset,

and

denotes

the

delta

of

i

asset.

当一个证券组合的delta为0时，我们称之为

delta

中性组合

编辑课件

The

geometric

interpretation

of

the

partial

derivative

Option

Price

and

Delta

编辑课件

2、The

Gamma

Gamma()表示