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云南师大附中呈贡校区2024届中考数学最后一模试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双,其中各种尺码的鞋的销售量如表所示:
鞋的尺码/cm
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
3
3
6
2
则这15双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为()
A.24.5,24.5 B.24.5,24 C.24,24 D.23.5,24
2.不等式组的正整数解的个数是()
A.5 B.4 C.3 D.2
3.如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为()
A.O1 B.O2 C.O3 D.O4
4.关于的分式方程解为,则常数的值为()
A. B. C. D.
5.如图,在中,,以边的中点为圆心,作半圆与相切,点分别是边和半圆上的动点,连接,则长的最大值与最小值的和是()
A. B. C. D.
6.下列关于x的方程一定有实数解的是()
A. B.
C. D.
7.下列各数中负数是()
A.﹣(﹣2)B.﹣|﹣2|C.(﹣2)2D.﹣(﹣2)3
8.化简:(a+)(1﹣)的结果等于()
A.a﹣2 B.a+2 C. D.
9.某市6月份日平均气温统计如图所示,那么在日平均气温这组数据中,中位数是()
A.8 B.10 C.21 D.22
10.如图,已知△ABC中,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于()
A.90° B.135° C.270° D.315°
11.矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1,4)、B(1,1)、C(5,1),则点D的坐标为()
A.(5,5) B.(5,4) C.(6,4) D.(6,5)
12.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的侧面积等于()
A.12πcm2
B.15πcm2
C.24πcm2
D.30πcm2
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为A(1,0),等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上,∠ABC=90°,点B在点A的右侧,点C在第一象限。将△ABC绕点A逆时针旋转75°,如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上,那么边AB的长为____.
14.如图,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC边上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点处,且点在△ABC的外部,则阴影部分图形的周长为_____cm.
15.在△ABC中,点D在边BC上,且BD:DC=1:2,如果设=,=,那么等于__(结果用、的线性组合表示).
16.一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处,沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处,则该船行驶的速度为____________海里/时.
17.不解方程,判断方程2x2+3x﹣2=0的根的情况是_____.
18.已知点P(3,1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,﹣1﹣b),则ab的值为_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)一项工程,甲,乙两公司合做,12天可以完成,共需付施工费102000元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?
20.(6分)济南某中学在参加“创文明城,点赞泉城”书画比赛中,杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用A,B,C,D表示),对征集到的作鼎的数量进行了分析统计,制作了两幅不完整的统计图.
请根据以上信息,回答下列问题:
(l)杨老师采用的调查方式是______(填“普查”或“抽样调查”);
(2)请补充完整条形统计图,并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数______.
(3)请估计全校共征集作品的件数.
(4)如果全枝征集的作品中有5件
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