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(苏教2024版)数学七年级上册
第3章《代数式》单元复习讲义
卷tA由生
【清单01】代数式
代数式的概念:像a-1、a+6、40-m+n.0.015m(n-20)*和2a?这样的式子都是代数式。
t
【清单02】整式
一、单项式
1.单项式的概念:如-2j9?,jmn,-1,它们都是数与字母的积,像这样的式子叫单项式,单独的一个数
或一个字母也是单项式。
2.单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3.单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
二、多项式
1.多项式的概念:几个单项式的和叫做多项式。
2.多项式的项:每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。
3.多项式的次数:多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。
三、整式
1.整式的概念:单项式与多项式统称为整式。
【清单03】代数式的值
代数式的值:将具体数字代替代数式中对应的字母,计算所得的结果就是这个代数式的值
【清单04】合并同类项
1.同类项的概念:一个多项式中,字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。注意所有的
常数项都是同类项。
2.合并同类项的概念:按照乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。
3.合并同类项法则同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变。
【清单05】去括号与添括号
一、去括号法则
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
二、添括号法则
(1)添括号后,括号前面是号,括到括号里的各项都不变符号;
(2)添括号后,括号前面是号,括到括号里的各项都改变符号。
【清单06】整式的加减
知识点六、整式的加减
一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。
(1)整式加减的一般步骤是:①先去括号;②再合并同类项。
(2)两个整式相减时,减数一定先用括号括起来。
(3)整式加减的最后结果的求:①不能含有同类项,即合并到不能再合并为止;
②一般按照某一字母的降蓦或升蓦排列;
③不能出现带分数,带分数化成假分数。
【考点题型一用字母表示数】
【例1】正方体的每条棱上放置相同数量的小球,且正方体8个顶点处均有一个小球,如图所示的是每条棱
上放置4个小球的情况,若每条棱上的小球数为e则下列表示正方体上小球总数的代数式正确的是()
A.12(m-l)+8B.4m+8(m-l)C.12(m-l)D.12m-16
【变式1-1】如图,围一个矩形菜园ABCD,其中一边AQ是墙,其余的三边期、BC、CD用篱笆围成,
且这三边的和为40米.若设8C的长1米,则A8的长度可以表示为()
B.(40-2。)米
C.米D.(20-0)米
2
【变式1-2】用含的代数式填空:
①甲工程队每天可以完成平方米的小区绿化,10天可以完成平方米的绿化.
②某工程队计划以每天米的速度完成1800米的隧道掘进任务,按计划完成任务需天.
③某工程队计划每天铺设排污管道米,实际施工时每天的工效比原计划增加25%,则实际每天的工效为_
米.
【变式1-3】某排队窗口开始办理业务时有30人排队,以后每分钟来2个新顾客,窗口每分钟可以办理5个
顾客,业务员办理Xx10)分钟后,还有人在排队.
【变式1-4】甲乙两家体育用品店出售同款羽毛球拍和羽毛球.每副羽毛球拍定价80元,每个羽毛球2元.甲
商店推出的优惠方案是:买一副球拍赠送5个羽毛球;乙商店的优惠方案是:按总价的九折优惠.某学校
想购买20副羽毛球拍和,个羽毛球(其中x100).
(1)若到甲商店购买,应付多少元?(用含的代数式表示)
(2)若到乙商店购买,应付多少元?(用含的代数
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