（苏教2024版）数学七年级上册第3章《代数式》单元复习讲义（知识点+典例）学生版+解析版 .pdf

(苏教2024版)数学七年级上册

第3章《代数式》单元复习讲义

卷tA由生

【清单01】代数式

代数式的概念：像a-1、a+6、40-m+n.0.015m(n-20)*和2a?这样的式子都是代数式。

t

【清单02】整式

一、单项式

1.单项式的概念：如-2j9?，jmn,-1,它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数

或一个字母也是单项式。

2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

二、多项式

1.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。

2.多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

3.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式

1.整式的概念：单项式与多项式统称为整式。

【清单03】代数式的值

代数式的值：将具体数字代替代数式中对应的字母，计算所得的结果就是这个代数式的值

【清单04】合并同类项

1.同类项的概念：一个多项式中，字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意所有的

常数项都是同类项。

2.合并同类项的概念：按照乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。

3.合并同类项法则同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。

【清单05】去括号与添括号

一、去括号法则

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

二、添括号法则

(1)添括号后，括号前面是号，括到括号里的各项都不变符号；

(2)添括号后，括号前面是号，括到括号里的各项都改变符号。

【清单06】整式的加减

知识点六、整式的加减

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

(1)整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项。

(2)两个整式相减时，减数一定先用括号括起来。

(3)整式加减的最后结果的求：①不能含有同类项，即合并到不能再合并为止;

②一般按照某一字母的降蓦或升蓦排列；

③不能出现带分数，带分数化成假分数。

【考点题型一用字母表示数】

【例1】正方体的每条棱上放置相同数量的小球，且正方体8个顶点处均有一个小球，如图所示的是每条棱

上放置4个小球的情况，若每条棱上的小球数为e则下列表示正方体上小球总数的代数式正确的是()

A.12（m-l）+8B.4m+8（m-l）C.12（m-l）D.12m-16

【变式1-1】如图，围一个矩形菜园ABCD,其中一边AQ是墙，其余的三边期、BC、CD用篱笆围成,

且这三边的和为40米.若设8C的长1米，则A8的长度可以表示为()

B.（40-2。）米

C.米D.(20-0)米

2

【变式1-2】用含的代数式填空：

①甲工程队每天可以完成平方米的小区绿化，10天可以完成平方米的绿化.

②某工程队计划以每天米的速度完成1800米的隧道掘进任务，按计划完成任务需天.

③某工程队计划每天铺设排污管道米，实际施工时每天的工效比原计划增加25%,则实际每天的工效为_

米.

【变式1-3】某排队窗口开始办理业务时有30人排队，以后每分钟来2个新顾客，窗口每分钟可以办理5个

顾客，业务员办理Xx10)分钟后，还有人在排队.

【变式1-4】甲乙两家体育用品店出售同款羽毛球拍和羽毛球.每副羽毛球拍定价80元，每个羽毛球2元.甲

商店推出的优惠方案是：买一副球拍赠送5个羽毛球；乙商店的优惠方案是：按总价的九折优惠.某学校

想购买20副羽毛球拍和，个羽毛球(其中x100).

(1)若到甲商店购买，应付多少元？(用含的代数式表示)

(2)若到乙商店购买，应付多少元？(用含的代数