云南省师宗县2024届中考四模数学试题含解析.docVIP

云南省师宗县2024届中考四模数学试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①ac0；②a-b+c0；?当时，；，其中错误的结论有

A．②③ B．②④ C．①③ D．①④

2．某校40名学生参加科普知识竞赛（竞赛分数都是整数），竞赛成绩的频数分布直方图如图所示，成绩的中位数落在（）

A．50.5～60.5分 B．60.5～70.5分 C．70.5～80.5分 D．80.5～90.5分

3．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=－x2＋2x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则OP＋AP的最小值为（）.

A．3 B． C． D．

4．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，﹣4），顶点C在x轴的正半轴上，函数y=（k＜0）的图象经过点B，则k的值为（）

A．﹣12 B．﹣32 C．32 D．﹣36

5．我省2013年的快递业务量为1．2亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2012年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到2．5亿件，设2012年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）

A．1．2（1＋x）＝2．5

B．1．2（1＋2x）＝2．5

C．1．2（1＋x）2＝2．5

D．1．2（1＋x）＋1．2（1＋x）2＝2．5

6．上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（）

1

2

3

4

5

成绩（m）

8.2

8.0

8.2

7.5

7.8

A．8.2，8.2 B．8.0，8.2 C．8.2，7.8 D．8.2，8.0

7．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

8．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）

A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×105

9．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为（）

A． B． C． D．

10．如图，AB与⊙O相切于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，则劣弧的长是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体分别从正面看和从上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正方体最多是_______个．

12．正多边形的一个外角是，则这个多边形的内角和的度数是___________________．

13．2017我市社会消费品零售总额，科学记数法表示为_____．

14．如图，点A、B、C在⊙O上，⊙O半径为1cm，∠ACB=30°，则的长是________．

15．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为______元．

16．如图，点A为函数y=（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△OBC的面积为____．

17．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C．求证：AE与⊙O相切于点A；若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的长．

19．（5分）如图，在?ABCD中，AE⊥BC交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF＝BE.过点F作FG⊥CD，交边AD于点G.求证：DG＝DC．

20．（8分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+1．设这种产品每天的销售利润为w元．求w与x之间的函数关系式．该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该