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湖南省郴州市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

一、单选题

1．?(?2)=（）

A．2 B．?2 C．12 D．

2．在下列单项式23xy2，13πrh，

A．23xy2 B．13πrh

3．12月6日，国家统计局公布的全国粮食生产数据显示，2022年全国粮食总产量达13700亿斤，比上年增加267亿斤，增长2.0%，全年粮食产量再创新高，连续7年保持在1.

A．1.37×108 B．1.37×1

4．下列运用等式的性质进行的变形，错误的是（）

A．如果x+2=y+2，则x=y B．如果x=y，则x

C．如果mx=my，则x=y D．如果xm=

5．下列关于角的说法，正确的是（）

A．一个平角等于180° B．25°的补角是65°

C．一个角的补角一定大于这个角 D．两个锐角的和一定为钝角

6．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）

A．两点确定一条直线 B．垂线段最短

C．两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边

7．若(m?2)x

A．1 B．2 C．1或2 D．任何数

8．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，式子|a|+|b|+|a+b|+|b?c|化简为（）

A．2a+3b?c B．3b?c C．b+c D．c?b

二、填空题

9．比较大小：?(?3)

10．列代数式：一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y则这个两位数是.

11．一个多项式加上3x2?6x+4得到?7

12．如图：一个正方体的侧面展开图，相对的面是一对相反数，则a=.

13．如图：∠AOC和∠BOD均为直角，已知∠BOC=58°42′16

14．若|x|=9，则x=．

15．已知3x2?2x?1=0，则6

16．a，b，c，d为有理数，先规定一种新的运算：|a???cb???d|=ad?bc，那么|2

三、解答题

17．计算：

（1）6?

（2）?

18．解方程：

（1）?x?1=3?2x

（2）x+2

19．先化简再求值5xy?(4x2+2y)?2(52

20．如图，直线AB和直线CD相交于点O，OB平分∠EOD.

（1）若∠EOC＝110°，求∠BOD的度数；

（2）若∠DOE∶∠EOC＝2∶3，求∠AOC的度数.

21．一批水果的标准质量是30千克，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，现记录如下：+9，?10，?5，+6，?7，?6，+7，+10.

（1）这批水果总共有多少千克？

（2）第一天按每千克价格10元卖出了这批水果的一半，第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格打九折后作为新的价格，卖完了剩下的水果，请计算一下这批水果一共卖了多少钱？

22．某超市为了解顾客对白面馒头、大肉包、水饺、米粉、葱油饼（以下分别用A，B.C，D，E表示）这五种早点的喜爱情况，对顾客进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图.

根据以上统计图解答问题：

（1）本次被调查的顾客共有▲人次；补全条形统计图；

（2）扇形统计图中白面馒头对应的圆心角是度；

（3）若某天有1200人次购买了这五种早点，估计其中喜爱大肉包的有多少人次?

23．列方程解应用题.

冬季取暖要确保防火安全.为了满足顾客的需要，某购物广场用25000元购进A，B两种新型防火取暖器共50个，这两种取暖器的进价、标价如下表所示：

价格

类型

A型

B型

进价（元/个）

400

650

标价（元/个）

600

m

（1）A，B两种新型取暖器分别购进多少个？

（2）若A型取暖器按标价的七五折出售，B型取暖器每台在标价的基础上降价75元出售，这批取暖器全部售完后商场共获利4000元，请求出表格中m的值.

24．一串图形按如图所示的规律排列.

（说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形）

（1）第5个图形中有几个小正方形？第6个图形呢？

（2）求出第n个图形中小正方形的个数.

（3）求出第20个图形中小正方形的个数.

（4）是否存在某个图形，其小正方形的个数恰好是下列各数：①5050；②1000.给出你的判断，并说明理由.

25．对于有理数x，y，a，t，若|x?a|+|y?a|=t，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如，则|2?1|+|3?1|=3，则2和3关于1的“美好关联数”为3.

（1）?3和5关于2的“美好关联数”为；

（2）若x和2关于3的“美好关联数”为4，求x的值；

（3）若x0和x1关于1的“美好关联数”为1，x1和x2关于2的“美好关联数”为1，x2和x

①x0+x

②x1+x

26．

（1）特例感知：如图①，已知