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湖南省郴州市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题
一、单选题
1.?(?2)=()
A.2 B.?2 C.12 D.
2.在下列单项式23xy2,13πrh,
A.23xy2 B.13πrh
3.12月6日,国家统计局公布的全国粮食生产数据显示,2022年全国粮食总产量达13700亿斤,比上年增加267亿斤,增长2.0%,全年粮食产量再创新高,连续7年保持在1.
A.1.37×108 B.1.37×1
4.下列运用等式的性质进行的变形,错误的是()
A.如果x+2=y+2,则x=y B.如果x=y,则x
C.如果mx=my,则x=y D.如果xm=
5.下列关于角的说法,正确的是()
A.一个平角等于180° B.25°的补角是65°
C.一个角的补角一定大于这个角 D.两个锐角的和一定为钝角
6.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是()
A.两点确定一条直线 B.垂线段最短
C.两点之间线段最短 D.三角形两边之和大于第三边
7.若(m?2)x
A.1 B.2 C.1或2 D.任何数
8.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,式子|a|+|b|+|a+b|+|b?c|化简为()
A.2a+3b?c B.3b?c C.b+c D.c?b
二、填空题
9.比较大小:?(?3)
10.列代数式:一个两位数,它的十位数字是x,个位数字是y则这个两位数是.
11.一个多项式加上3x2?6x+4得到?7
12.如图:一个正方体的侧面展开图,相对的面是一对相反数,则a=.
13.如图:∠AOC和∠BOD均为直角,已知∠BOC=58°42′16
14.若|x|=9,则x=.
15.已知3x2?2x?1=0,则6
16.a,b,c,d为有理数,先规定一种新的运算:|a???cb???d|=ad?bc,那么|2
三、解答题
17.计算:
(1)6?
(2)?
18.解方程:
(1)?x?1=3?2x
(2)x+2
19.先化简再求值5xy?(4x2+2y)?2(52
20.如图,直线AB和直线CD相交于点O,OB平分∠EOD.
(1)若∠EOC=110°,求∠BOD的度数;
(2)若∠DOE∶∠EOC=2∶3,求∠AOC的度数.
21.一批水果的标准质量是30千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:+9,?10,?5,+6,?7,?6,+7,+10.
(1)这批水果总共有多少千克?
(2)第一天按每千克价格10元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格打九折后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
22.某超市为了解顾客对白面馒头、大肉包、水饺、米粉、葱油饼(以下分别用A,B.C,D,E表示)这五种早点的喜爱情况,对顾客进行了调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图.
根据以上统计图解答问题:
(1)本次被调查的顾客共有▲人次;补全条形统计图;
(2)扇形统计图中白面馒头对应的圆心角是度;
(3)若某天有1200人次购买了这五种早点,估计其中喜爱大肉包的有多少人次?
23.列方程解应用题.
冬季取暖要确保防火安全.为了满足顾客的需要,某购物广场用25000元购进A,B两种新型防火取暖器共50个,这两种取暖器的进价、标价如下表所示:
价格
类型
A型
B型
进价(元/个)
400
650
标价(元/个)
600
m
(1)A,B两种新型取暖器分别购进多少个?
(2)若A型取暖器按标价的七五折出售,B型取暖器每台在标价的基础上降价75元出售,这批取暖器全部售完后商场共获利4000元,请求出表格中m的值.
24.一串图形按如图所示的规律排列.
(说明:下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形)
(1)第5个图形中有几个小正方形?第6个图形呢?
(2)求出第n个图形中小正方形的个数.
(3)求出第20个图形中小正方形的个数.
(4)是否存在某个图形,其小正方形的个数恰好是下列各数:①5050;②1000.给出你的判断,并说明理由.
25.对于有理数x,y,a,t,若|x?a|+|y?a|=t,则称x和y关于a的“美好关联数”为t,例如,则|2?1|+|3?1|=3,则2和3关于1的“美好关联数”为3.
(1)?3和5关于2的“美好关联数”为;
(2)若x和2关于3的“美好关联数”为4,求x的值;
(3)若x0和x1关于1的“美好关联数”为1,x1和x2关于2的“美好关联数”为1,x2和x
①x0+x
②x1+x
26.
(1)特例感知:如图①,已知
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