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《9.1抽签合理吗》讲学案
学习目标:1、让学生经历抽签的探索过程,感受抽签方法
2、通过探索,由学生总结“先抽的人与后抽的人”中签的概率是否一样
3、探索和经验总结,抽签的方法是合理的
学习过程:
日常生活中,我们有时会用抽签的方法来决定某件事情。
一、创设情境:
问题一:有一张票,小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看,于是准
备了两张相同的小纸条,一张上面是“去”,另一张上面是“不去”,谁抽到“去”,则这个
人就去看,这种方法公平吗?
很快可以给出结果:公平
问题二:我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先准备三张相
同的小纸条,并在1张纸条画上记号,其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅
匀,然后让3名同学去摸纸条,这种方法公平吗?
学生讨论:
先抽的人没
先抽的人中签的
有抽到呢?
可能性大,后抽
提出质疑:
抽签有先有后,如果先抽的人抽到了,后抽的人就抽不到了。可是,如果先抽的人
没有抽到,后抽的人抽到的机会就大了?先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗?
有老师学生探索:
下面我们就来算一算各人中签的概率:
假设这3名同学分别记作甲、乙、丙,他们抽签的顺序依次为:甲第一,乙第二,丙第三。
三张小纸条中,画有记号的纸条记作A,余下的两张没有记号的纸条分别记作和。
我们用表格列出所有可能出现的结果:
第一次第二次第三次所有可能出现的结果
(甲抽)(乙抽)(丙抽)
AA
A
开始AA
AA
AA
AA
从上图可以看出,甲、乙、丙依次抽签,一共六种可能的结果,并且它们是等可能的。
A和A这两种结果为甲中签,P(甲中签)=1/3
A和A这两种结果为乙中签,P(乙中签)=1/3
A和A这两种结果为丙中签,P(丙中签)=1/3
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