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第
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人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元检测卷及答案
一、单选题
1.计算(???)
A.2 B.0 C. D.10
2.下列运算正确的是(???)
A. B. C. D.
3.计算的值是(???)
A.10 B. C. D.25
4.的倒数是(????)
A. B. C. D.3
5.2008年5月26日下午,奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”中进行着,全程11200米,用科学记数法,结果为(???)米
A. B. C. D.
6.已知.若数轴上点N,T所对应的数是n,t,则N,T的位置可能是(???)
A. B.
C. D.
7.下面说法正确的有(???)
①最小的自然数是1;②π的相反数是;③的倒数是;④若,则;⑤0是最小的整数
A.0个 B.1个 C.3个 D.4个
8.下列说法中,错误的个数是(???)
①若,则;
②若,则有是负数:
③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、x,若相邻两点的距离相等,则;
④若代数式的值与无关,则该代数式值为2024;
⑤若,,则的值为.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
9.一个数的倒数的相反数是,这个数是.
10.两个数的乘积是,其中一个数是,则另一个数是.
11.已知,,则的值为.
12.已知a,b为有理数,若定义一种新的运算“*”,规定,如.那么,,.
13.数轴上点A表示的数是,数轴上另一点B与点A相距2个单位长度,则点B表示的数是.
14.若与互为相反数,是最大负整数,是最小正整数,则.
15.我国古代《易经》一书中记载,远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.某书生用此方法来记录自己读书的天数,如图1,他在从右到左依次排列的绳子上打结,满五进一,表示的天数为38天,按同样的方法,图2表示的天数是.
16.定义新运算“*”对于任意有理数满足,如.
(1)的值为.
(2)的值为.
三、解答题
17.计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
18.金秋蟹肥,小亮的爸爸在长荡湖养殖螃蟹,周末放假期间,小亮在家里帮忙记录每筐螃蟹的重量,10月30日一共捕捞了20筐螃蟹,以每筐50千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示.记录如下:
与标准质量的差值(单位:千克)
0
1
3
筐数
1
4
2
3
2
8
(1)20筐螃蟹中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?
(2)与标准重量比较,20筐螃蟹总计超过或不足多少千克?
(3)若螃蟹每千克售价76元,则出售这20筐螃蟹可卖多少元?
19.已知有理数互为相反数,且互为倒数,有理数和-3在数轴上表示的点相距4个单位长度,求的值.
20.在1,,3,,中任意取出两个数相乘,最大的积是a,最小的积是b.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
21.数学老师布置了一道思考题“计算:”,小明仔细思考了一番,用了一种不同的方法解决了这个问题.
小明的解法:原式的倒数为,所以.
(1)填空:小明的解答方法______(填“正确”或“错误”),依据是一个数的倒数的______等于原数;
(2)请你运用小明的解法解答下面的问题.
计算:.
22.在数学活动课上,李老师设计了一个游戏活动,四名同学分别代表一种运算,四名同学可以任意排列,每次排列代表一种运算顺序,剩余同学中,一名学生负责说一个数,其他同学负责运算,运算结果既对又快者获胜,可以得到一个奖品.我们用四个卡片代表四名同学.
A:
乘2
B:
减
C:
平方
D:
加6
(1)经过A,B,C,D的顺序运算后,结果是多少?
(2)经过B,C,A,D的顺序运算后,结果是多少?
参考答案:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
C
A
B
A
B
C
1.A
【分析】本题主要考查了有理数的减法计算,根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行求解即可.
【详解】解:,
故选:A.
2.D
【分析】本题考查了有理数乘方、有理数的计算法则,逐一计算判断,即可解答,熟知有理数的计算法则是解题的关键,
【详解】解:A、,不符合题意;
B、,不符合题意;
C、,不符合题意;
D、,符合题意;
故选:D.
3.C
【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算,熟知有理数的乘方计算法则是解题的关键.
【详解】解:,
故选:C.
4.A
【分析】本题主要考查了求一个数的倒数,根据乘积为1的两个数互
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