2025高中物理强基计划（培优特训）第8讲 复杂电路 .pdf

高中物理强基计划-第8部分-复杂电路

初中电学模块中，我们学习过欧姆定律及简单电路计算；高中阶段，又拓展了闭合电路欧姆定律。

但是对于无法简单应用串、并联规律求解的复杂电路，我们暂时还无法处理。这个模块中，我们重点

介绍处理复杂电路的常用方法。

需要说明的是，这个模块中我们仅研究恒定直流电路。

1、基尔霍夫定律

1.几个基本概念

⑴支路

在恒定直流电路中除了电源以外，只有电阻元件，我们把电源和（或电阻串联而成的通路叫

做支路。

⑵节点

三条或更多条支路的连接点叫做节点。

（3）回路

几条支路构成的闭合通路叫做回路。

2.基尔霍夫方程组

（1）基尔霍夫第一方程组（节点电流方程组

流入节点的总电流，等于从节点流出的总电流。

例如，对于图中所示的节点A,可以列出方程：I1+I2二【3。

（2）基尔霍夫第二方程组（回路电压方程组

若规定电势从高到低时电势降落为正，电势从低到高时电势降落为负，则沿回路环绕一周，电

势降落的代数和为零。

①确定电阻（包括内阻上电势降落的正负号，要看绕行方向与电流的关系：沿电流方向看去，

电势降落为正；逆电流方向看去，电势降落为负。

②确定（理想电源上电势降落的正负号要看绕行方向与电源极性的关系：从正极到负极看去

电势降落为正，从负极到正极看去电势降落为负。

基尔霍夫第二方程组比较复杂，请大家结合例题理解。

在使用基尔霍夫方程组时，可以先假定每一支路上的电流方向。若解得

结果为正值，说明实际电流方向和假定方向相同；若解得结果为负值，说明

实际电流方向和假定方向相反。在列方程时，正负号要前后保持统一。

对于一个有n个节点、p个支路的复杂电路，其独立电流方程为n-1,电压回路方程为p~(n-l)

个。为了保证回路的独立性，在新选定的回路中，必须至少有一段电路中在已选的回路中未曾出现过。

例题说明：下面题目重点理解电势、电势差的概念，练习计算含源电路两点间电势差，练习列出回路

电压方程。

【例1】如图所示，一段含源电路中s、YE2,r,R,LL为已知，电流I的方向从a到b,求

a、b两点间的电压U。

/R早八\上L

【答案】Ub=IR+!+In+(-G2)+1

【例2】如图所示，R=2Q,R2=3Q,电源电动势e=V,内阻r=LQ,C点接地。若电流由B流

入A流出(无电流从C点流入大地)，R,消耗的功率为0.5W,求UD。

【答案】-3.5V

DB

【例3】一个闭合回路中各电阻、电流(大小及方向)如图所示，沿图示的回路方向列出回路电压方程。

【答案】-Ei+In+I2R2+E2+I;(2+R)-IR=0

【例4】一电路如图所示，巳知R=R=R,=R=22,R=32,^=12¥,E2=8V,E3=9V,

r=2=3=lQ,求U,Uao

【答案】U=1OV;U=1V

【例5】如图所示电路中，R二2Q,R2=12,R,=3Q,Ei=2V,E2=6V,=2Q,2=1Q,

假设0点电势为零，试确定a、b、c、d点电势。

［答案］Uo=2V,U°=-18V,U2=-］V,Ua=-6V

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例题说明：下面题目需要列基尔霍夫方程组求解

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【例6】如图所示，已知三节电池的电动势和内阻分别