2021年山东省春季高考数学真题 答案.pdf

山东省2021年普通高校招生（春季）考试

数学试题答案及解析

卷Ⅰ（选择题共60分）

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分）

12345678910

BDABDCACCD

11121314151617181920

ACBADBCCBB

卷Ⅱ（非选择题共60分）

二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）

21.-1

22.1+15

√

√

5

23.

3

24.2

25.S=2·3m

三、解答题（本大题5个小题，共40分）

26（本小题7分）

解：（1）当x≥0时，f（4）=8

∴f（4）=16a-8=8即16a=16，a=1

（2）设x＜0

（

∴-x＞0∴f（-x）=x²+2x又∵函数是奇函数∴f（-x）=-f（-x）∴fx）=-f

（-x）=-（x²+2x）=-x²-2x

27.（本小题8分）

1

解：（）

1

blogannS

（2）因为==-+1，∴数列为等差数列，=-4005

n290

28.（本小题8分）

解：作AH⊥BC

1

（）

∴AH=5又∵AB=52∴OBA=45°

2

（）

∴CH=5

∴OC=OH-CH=5√3-5

29.（本小题8分）

解：（1）解∵SA⊥平面ABCDAB面ABCD

∴SA⊥AB

∵平面ABCD是正方形

∴AB⊥AD，

又∵SA、AD平面SAD，SA∩AD=A

∴AB⊥平面SAD,

又∵SD平面SAD

∴AB⊥SD

(2)取SD中点为H连接AH、HF、FE

11

∵HF=DC=BC=AE，AF//DC，AE//DC

22

2

∴AF⊥AE

∴EF与AD所成的角的大小等于AH与AD所成夹角

又∵SA⊥平面ABD

∴SA⊥AD

1

根据中线定理AH=SD=AD

2

所以△ADH是等边三角形

∴△HAD=60°即EF与AD所成的角为60°

30（本小题9分）

解（1）据题意可知c=1即左焦点为F(-1.0)

∵双曲线左顶点与左焦点重合

∴双曲线中a=1,

又∵双曲线过点P

∴b=1，