山东省齐河县安头乡中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案).docxVIP

八年级上册数学第一次阶段性测试

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡中对应的位置上.

1．下列哪组线段的长能够组成三角形（）

A．1、2、3 B．2、3、4 C．4、5、9 D．4、4、8

2．如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再订上木条的根数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．将一副常规的三角尺如图放置，则图中的度数是（）

A．75° B．95° C．105° D．120°

4．下列说法错误的是（）

A．一个三角形中至少有一个角不少于60°

B．三角形的中线不可能在三角形的外部.

C．三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分

D．直角三角形只有一条高

5．如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（）

A．540° B．720° C．1080° D．1260°

6．下列说法：

①全等三角形的形状相同、大小相等

②全等三角形的对应边相等、对应角相等

③面积相等的两个三角形全等

④全等三角形的周长相等

其中正确的说法为（）

A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④

7．若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都不对

8．已知在中，，周长为24，边上的中线把分成周长差为6的两个三角形，则各边长分别变为（）

A．10、10、4 B．6、6、12 C．4、5、10 D．以上都不对

9．在和中，已知，，要判断这两个三角形全等，还需添加条件（）

A． B． C． D．

10．如图，点是上任一点，，从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出的是（）

A． B． C． D．

11．已知是等边三角形，点、分别在、边上，且，与交于点，则的度数为（）

A．60° B．45° C．75° D．70°

12．如图中，，，，，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．如图，将一张直角三角形纸片剪去直角后，得到一个四边形，则__________°.

14．中，，和的平分线相交于点，则___________.

15．如图，直线，于点，，则的度数是___________.

16．如图，点在的平分线上，若使，则需添加一个条件是_____________.

（只写一个即可，不添加辅助线）

17．如图，建高楼时常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部都是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：_____________.

18．如图，已知正方形中，，，连接，则_____________.

三、解答题

19．（10分）已知的三边长分别为，，.

（1）若，，满足，试判断的形状；

（2）若，，且为整数，求的周长.

20．（10分）已知一个多边形的边数为.

（1）若，求这个多边形的内角和；

（2）若这个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求的值.

21．（10分）如图，平分，，，，求的度数.

22．（10分）如图，点是的中点，，，.求证：.

23．（12分）如图，在和中，，，，求证：

（1）.

（2）.

24．（12分）如图，中，，，是边上的中线，过作，垂足为，过作交的延长线于.

（1）求证：；

（2）若cm，求的长.

25．（14分）【定义】在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这两个角互为“开心角”，这个三角形叫做“开心三角形”.例如：在中，，，则与互为“开心角”，为“开心三角形”.

【理解】

（1）若为开心三角形，，则这个三角形中最小的内角为___________°；

（2）若为开心三角形，，则这个三角形中最小的内角为___________°；

（3）已知是开心中最小的内角，并且是其中的一个开心角，试确定的取值范围，并说明理由；

【应用】如图，平分的内角，交于点，平分的外角，延长和交于点，已知，若是开心中的一个开心角，设，直接写出的度数.