基于matlab的fir数字滤波器的设计.pdfVIP

一、引言

数字滤波器是数字信号处理中至关重要的组成部分，它能够对数字信

号进行滤波处理，去除噪音和干扰，提取信号中的有效信息。其中，

fir数字滤波器作为一种常见的数字滤波器类型，具有稳定性强、相位

响应线性等特点，在数字信号处理领域得到了广泛的应用。本文将基

于matlab软件，探讨fir数字滤波器的设计原理、方法和实现过程，

以期能够全面、系统地了解fir数字滤波器的设计流程。

二、fir数字滤波器的基本原理

fir数字滤波器是一种有限长冲激响应（finiteimpulseresponse,FIR）

的数字滤波器，其基本原理是利用线性相位特性的滤波器来实现对数

字信号的筛选和处理。fir数字滤波器的表达式为：

$$$$

$$

其中，y(n)为输出信号，x(n)为输入信号，h(k)为滤波器的系数，M为

滤波器的长度。fir数字滤波器的频率响应特性由其系数h(k)决定，通

过设计合适的系数，可以实现对不同频率成分的滤波效果。

三、fir数字滤波器的设计方法

fir数字滤波器的设计方法主要包括窗函数法、频率抽样法、最小最大

法等。在matlab中，可以通过信号处理工具箱提供的fir1函数和

firls函数等来实现fir数字滤波器的设计。下面将分别介绍这两种设计

方法的基本原理及实现步骤。

1.窗函数法

窗函数法是fir数字滤波器设计中最为常见的方法之一，其基本原理是

通过对理想滤波器的频率响应进行窗函数加权来满足设计要求。在

matlab中，可以使用fir1函数实现fir数字滤波器的设计，其调用格

式为：

h=fir1(N,Wn,type)

其中，N为滤波器的阶数，Wn为滤波器的截止频率，type为窗函数

的类型。通过调用fir1函数，可以灵活地设计出满足特定要求的fir数

字滤波器。

2.频率抽样法

频率抽样法是fir数字滤波器设计中的另一种重要方法，其基本原理是

在频域上对理想滤波器的频率响应进行抽样，并拟合出一个最优的滤

波器。在matlab中，可以使用firls函数实现fir数字滤波器的设计，

其调用格式为：

h=firls(N,F,A)

其中，N为滤波器的阶数，F为频率抽样点，A为频率抽样点对应的增

益。通过调用firls函数，可以实现fir数字滤波器的频率响应精确拟合，

得到满足设计要求的滤波器系数。

四、fir数字滤波器的实现过程

fir数字滤波器的实现过程一般包括以下几个步骤：设计滤波器的频域

要求、选择设计方法、确定滤波器的参数、实现滤波器的设计和验证

滤波器的性能。下面将详细介绍fir数字滤波器的实现步骤。

1.设计滤波器的频域要求

fir数字滤波器的设计首先需要确定滤波器的频率响应要求，包括截止

频率、通带增益、阻带衰减等。通过分析信号的频率成分和设计要求，

可以确定fir数字滤波器的频域要求，为后续的设计提供基础。

2.选择设计方法

根据滤波器的频域要求，选择合适的设计方法，可以是窗函数法、频

率抽样法或其他fir数字滤波器设计方法。在选择设计方法时，需要考

虑滤波器的阶数、频率响应的精确度等因素。

3.确定滤波器的参数

根据选择的设计方法，确定fir数字滤波器的参数，包括滤波器的阶数、

截止频率、窗函数类型或频率抽样点等。这些参数的确定将直接影响

到滤波器的设计效果和性能。

4.实现滤波器的设计

在matlab中，可以通过调用fir1函数或firls函数等实现fir数字滤波

器的设计，得到滤波器的系数。设计过程中需要依据频率响应要求和

滤波器的参数，调整相应的设计参数，以获得满足设计要求的fir数字

滤波器。

5.验证滤波器的性能

设计好fir数字滤波器后，需要对其性能进行验证，包括频率响应特性、

相位响应特性、幅频特性、脉冲响应特性等。通过matlab的滤波器分

析工具箱，可以方便地进行滤波器的性能分析和验证。

五、结论

fir数字滤波器作为数字信号处理中的重要组成部分，其设计原理、方

法和实现过程对