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2024年研究生考试考研经济类综合能力(396)自测试卷(答案在后面)
一、数学基础（本大题有35小题，每小题2分，共70分）
1、若函数fx=2x3
2、已知函数f(x)=(x+2)^2-4x，求f(x)在区间[-3,2]上的最大值和最小值。
3、某商品的成本为100元，售价为150元，为了促销，商家决定对商品进行打折销售。若要使商品的利润率保持不变，即利润率仍为50%，则打折后的售价应为：
A.120元
B.135元
C.150元
D.180元
4、假设某公司生产两种产品A和B。生产每单位产品A需要2小时的机器时间和1小时的人工时间；生产每单位产品B需要1小时的机器时间和3小时的人工时间。若该公司每天可用于生产的机器时间为100小时，人工时间为90小时，则在满足这些条件的前提下，求该公司的最大可能日产量（以A和B产品的总数来表示）是多少？
选项：
A.45单位
B.50单位
C.55单位
D.60单位
5、已知函数fx=x
6、已知某商品的需求函数为Qd=100?2
7、设函数fx=1
8、设函数fx=1x2
9、（本题共10分）设函数fx=2
10、已知某商品的需求函数为QD=100?2P，其中QD表示需求量，P表示价格（单位：元）。假设生产该商品的成本函数为CQ=
11、设函数fx=2
12、已知某商品的需求函数为QD=100?2P，其中
13、已知函数fx=3
14、已知某商品的需求函数为Qd=100?2P，其中Qd表示需求量，P表示价格。如果该商品的价格从20
15、某企业生产一种产品，固定成本为5000元，每单位产品的变动成本为100元，若该产品的销售价格为150元，求该企业需要卖出多少单位产品才能实现盈亏平衡？（）
16、已知函数fx=3x2?4
17、设函数fx=2x+
18、已知函数fx=x
19、已知函数fx=x
20、已知函数fx=x3?
21、已知函数fx=x
22、设函数fx=1x+x2
A.1
B.1
C.?
D.?
23、已知函数fx=x
24、某商品原价为x元，折扣率为p%，则该商品的实际售价为多少元？（）
A.x(1-p%)B.x(1+p%)C.x/p%D.x(1+100p%)
25、已知函数fx=1x+
26、已知函数fx
27、已知函数fx=x
28、设函数fx=e2x
29、已知某商品的需求函数为Q=100-2P，其中Q表示需求量（单位：件），P表示价格（单位：元）。若该商品的成本函数为C(Q)=50+4Q，求当商品价格P为多少时，厂商的利润最大？并计算此时的最大利润。
30、一个班级共有30名学生，其中有10名男生，20名女生。从该班级中随机抽取3名学生参加比赛，求以下概率：
（1）抽取的3名学生中至少有1名男生的概率是多少？
（2）抽取的3名学生中恰好有2名女生的概率是多少？
31、已知函数fx=x
32、设函数fx=3
A.x
B.x
C.x
D.x
33、假设某企业生产一种产品，其总成本函数为Cq=100+2
当产量q为多少时，企业的利润最大化？
最大化的利润是多少？
34、已知函数fx=2
35、设某商品的需求函数为Q=100-2P，其中Q是需求量，P是价格。如果该商品的价格从50元下降到40元，请问需求量增加了多少？同时计算这个价格变动下的总收益变化。
二、逻辑推理（本大题有20小题，每小题2分，共40分）
1、甲、乙、丙、丁四人参加一个逻辑推理比赛，已知：
（1）如果甲获胜，则乙和丙都失败了。
（2）只有丁获胜，乙才获胜。
（3）如果丙获胜，那么甲和丁都失败了。
（4）甲和丁不可能同时获胜。
根据以上信息，以下哪项一定是正确的？
A、甲获胜
B、乙获胜
C、丙获胜
D、丁获胜
2、某研究小组对一个小镇上的居民进行了调查，发现该镇上的人口可以分为四类：只喝咖啡的人、只喝茶的人、既喝咖啡也喝茶的人以及既不喝咖啡也不喝茶的人。如果调查结果显示：
只喝咖啡的人数是只喝茶的人数的两倍；
既喝咖啡也喝茶的人数比只喝茶的人数多50%；
既不喝咖啡也不喝茶的人数占总人数的1/4。
问：如果该镇共有100人，那么只喝茶的人数是多少？
3、已知以下条件：
（1）如果今天下雨，那么地面会湿。
（2）如果地面不湿，那么今天不会下雨。
（3）今天地面湿。
根据以上条件，以下哪个结论是正确的？
A.今天一定下雨。
B.今天一定不下雨。
C.今天可能下雨，也可能不下雨。
D.无法确定今天是否下雨。
4、某公司计划在接下来的一年内推出三款新产品：A、B和C。根据市场研究，有以下几条信息：
如果产品A上市，则产品B不会上市。
产品C只有在产品A上市的情况下才会考虑上市。
公司至少会推出其中一款产品。
基于以上信息，下列哪
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