（挑战奥数）《第2讲：简便算法（二）》-人教版六年级数学上册同步思维训练.docx

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人教版六年级数学上册同步思维训练

第2讲：简便算法（二）

【经典案例】

【例1】计算：

?【思路提示】

运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如的分数可以拆成形如；形如的分数可以拆成；形如的分数可以拆成。

?【思路分析】

观察每个加数的分母，发现分母是两个相邻的数相乘，分子都是1。根据分数的特点，可以对每个分数进行拆分，找出其中的规律如下：

，，，……，,因此算式可以改写成。观察上式发现，除第一个数和最后一个数外，相邻两个数可以相互抵消，进而进行简便计算。

?【规范解答】

?【方法点拨】

在这个算式中，发现每个分数的分子都是1,分母为差是1的两个因数的积，先按顺序拆分，再计算。

【强化训练】

?【原型题】

订正：

订正：

?【变式题】

订正

订正

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?【拔高题】

订正

【经典案例】

【例2】计算：

?【思路提示】

先求出各部分的异同点，然后运用设数法并结合运算律和运算性质化简原式。

?【思路分析】

通过观察，发现每个括号中都有相同的部分，可以把相同的部分看作一个整体，用字母代替进行计算。

假设，,原式可转化为，再利用乘法分配律进行简算即可。

?【规范解答】

?【方法点拨】

此类题首先要观察算式特点，有的拆分、变形后可以约分、简化或用运算定律；当式子中有大量相同部分时可以考虑“换元法”,式子简化后往往能快速解题。

【强化训练】

?【原型题】

订正：

订正：

?【变式题】

订正

?【拔高题】

订正

参考答案

【例1】?【原型题】

【例1】?【变式题】

【例1】?【拔高题】

【例2】?【原型题】

【例2】?【变式题】

【例2】?【拔高题】