- 1、本文档共19页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
试卷第=page11页,共=sectionpages33页
一轮难题复习平面解析几何典型解答题
1.直线方程的五种形式
(1)点斜式:y-y1=k(x-x1)(直线过点P1(x1,y1),且斜率为k,不包括y轴和平行于y轴的直线).
(2)斜截式:y=kx+b(b为直线l在y轴上的截距,且斜率为k,不包括y轴和平行于y轴的直线).
(3)两点式:eq\f(y-y1,y2-y1)=eq\f(x-x1,x2-x1)(直线过点P1(x1,y1),P2(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2,不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线).
(4)截距式:eq\f(x,a)+eq\f(y,b)=1(a,b分别为直线的横、纵截距,且a≠0,b≠0,不包括坐标轴、平行于坐标轴和过原点的直线).
(5)一般式:Ax+By+C=0(其中A,B不同时为0).
2.直线的两种位置关系
当不重合的两条直线l1和l2的斜率都存在时:
(1)两直线平行:l1∥l2?k1=k2.
(2)两直线垂直:l1⊥l2?k1·k2=-1.
特别提醒:当一条直线的斜率为0,另一条直线的斜率不存在时,两直线也垂直,此种情形易忽略.
3.三种距离公式
(1)已知A(x1,y1),B(x2,y2),两点间的距离
|AB|=eq\r(?x2-x1?2+?y2-y1?2).
(2)点到直线的距离d=eq\f(|Ax0+By0+C|,\r(A2+B2))(其中点P(x0,y0),直线方程为Ax+By+C=0(A2+B2≠0)).
(3)两平行线间的距离d=eq\f(|C2-C1|,\r(A2+B2))(其中两平行线方程分别为l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0(A2+B2≠0)).
特别提醒:应用两平行线间距离公式时,注意两平行线方程中x,y的系数应对应相等.
4.圆的方程的两种形式
(1)圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2.
(2)圆的一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0).
5.直线与圆、圆与圆的位置关系
(1)直线与圆的位置关系:相交、相切、相离.
判断方法:代数判断法与几何判断法.
(2)圆与圆的位置关系:相交、内切、外切、外离、内含.
判断方法:代数判断法与几何判断法.
6.圆锥曲线的定义、标准方程与几何性质
名称
椭圆
双曲线
抛物线
定义
|PF1|+|PF2|=2a(2a|F1F2|)
||PF1|-|PF2||=2a(2a|F1F2|)
|PF|=|PM|点F不在直线l上,PM⊥l交l于点M
标准方程
eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(ab0)
eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1(a0,b0)
y2=2px(p0)
图形
几何性质
范围
|x|≤a,|y|≤b
|x|≥a
x≥0
顶点
(±a,0),(0,±b)
(±a,0)
(0,0)
对称性
关于x轴,y轴和原点对称
关于x轴对称
焦点
(±c,0)
eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,2),0))
轴
长轴长2a,短轴长2b
实轴长2a,虚轴长2b
离心率
e=eq\f(c,a)=eq\r(1-\f(b2,a2))(0e1)
e=eq\f(c,a)=eq\r(1+\f(b2,a2))(e1)
e=1
准线
x=-eq\f(p,2)
渐近线
y=±eq\f(b,a)x
7.直线与圆锥曲线的位置关系
判断方法:通过解直线方程与圆锥曲线方程联立得到的方程组进行判断.
弦长公式:|AB|=eq\r(1+k2)|x1-x2|,
或|AB|=eq\r(1+\f(1,k2))|y1-y2|.
8.解决范围、最值问题的常用方法
(1)数形结合法:利用待求量的几何意义,确定出极端位置后,数形结合求解.
(2)构建不等式法:利用已知或隐含的不等关系,构建以待求量为元的不等式求解.
(3)构建函数法:先引入变量构建以待求量为因变量的函数,再求其值域.
9.定点问题的思路
(1)动直线l过定点问题,解法:设动直线方程(斜率存在)为y=kx+t,由题设条件将t用k表示为t=mk,得y=k(x+m),故动直线过定点(-m,0).
(2)动曲线C过定点问题,解法:引入参变量建立曲线C的方程,再根据其对参变量恒成立,令其系数等于零,得出定点.
10.求解定值问题的两大途径
(1)eq\x(由特例得出一个值?此值一般就是定值?)→
eq\x(证明定值:将问题转化为证明待证式与参数?某些变量?无关)
(2)先将式子用动点坐标或动线中的参数表示,再利用其满足的约束条件使其绝对值相等的正负项抵消或分子、分母约分得定值.
11.解决存在性问题的解题步骤
第一步:先假设存在,引入
您可能关注的文档
- 高考数学导数知识题型全归纳专题03导数研究极值与最值(原卷版+解析).docx
- 高考数学导数知识题型全归纳专题04导数研究函数零点个数和求参(原卷版+解析).docx
- 高考数学导数知识题型全归纳专题05导数研究恒成立问题:单变量的恒成立与存在问题(原卷版+解析).docx
- 高考数学导数知识题型全归纳专题06利用导数进行不等式恒成立证明(原卷版+解析).docx
- 高考数学导数知识题型全归纳专题07导数中压轴题的洛必达法则运用(原卷版+解析).docx
- 高考数学导数知识题型全归纳专题10导数含参单调性讨论详述版(原卷版+解析).docx
- 高考数学导数知识题型全归纳专题11导数压轴题之隐零点问题(原卷版+解析).docx
- 高考数学核心考点专题训练专题4函数的概念及其表示(原卷版+解析).docx
- 高考数学核心考点专题训练专题20平面向量的线性运算及其坐标表示(原卷版+解析).docx
- 高考数学核心考点专题训练专题26基本不等式及其应用(原卷版+解析).docx
文档评论(0)