3.5梯形第2课时课件市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

义务教育课程原则实验教科书SHUXUE八年级下湖南教育出版社第3章平行四边形3.5梯形（第2学时）

做一做办法一：(先画一种矩形EFCD，把线段EF分别向左、右延伸，使AE＝BF.连结AD，BC，则四边形ABCD是等腰梯形.∵四边形DEFC为矩形∴DE=CF又AE=BF∴△AED≌△BFC∴AD=BC画一种等腰梯形如图，你能说出四边形ABCD是等腰梯形的理由吗？ABCDEF

办法二：运用“在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”这个结论画一种等腰梯形．先画出一种等腰三角形,平行于底边截取一种梯形

你尚有其它办法画一种等腰梯形吗？运用轴对称画等腰梯形

3.为什么?能够阐明，等腰梯形对角线交点在它的对称轴上，并且与同一底的两个端点的距离相等．ACDOB∵MN是等腰梯形ABCD的对称轴∴OA=OBOD=OC1在你画出的等腰梯形ABCD中，画出它的对称轴MN，画出它的两条对角线AC，BD，它们相交于点O，如图所示，观察点O在对称轴MN上吗？2OA与OB、OC与OD分别相等吗？O在对称轴MN上OA=OBOC=ODNM

如果梯形ABCD的对角线交点O与同一底的两个端点的距离相等，那么它是等腰梯形吗？为什么？解如图，由于OA＝OB，OD=OC，∠1＝∠2因此梯形ABCD是等腰梯形．例2ABCDO12因此△OAD≌△OBC从而AD＝BC．

作沿DC方向的平移，使点D的像为点C，由于AB∥DC，因此点B的像是线段AB的延长线上的一点E，从而线段DB的像是线段CE，因此DB＝CE，∠1＝∠2由于DB＝CA，因此CA＝CE，从而∠3＝∠2于是∠3＝∠1.又由于AC＝BD，AB＝BA，因此DB=CE,∠1=∠2△CAB≌△DBA（SAS）从而CB＝DA，因此梯形ABCD是等腰梯形．例3ABCDE123对角线相等的梯形是等腰梯形吗？为什么？解如图，梯形ABCD的对角线AC与BD相等．

练习1.有两个角是80°的梯形是等腰梯形吗？为什么？①如图∠A=∠B=80°四边形ABCD是等腰梯形②如果∠A＝∠C＝80°则∠A=100°∠B=100°四边形ABCD是平行四边形ABCDABCD

答：∵梯形ABCDAB∥CD∴∠A+∠D=180°已知∠A+∠C=180°∴∠D=∠C∴梯形ABCD是等腰梯形ABCD2.在梯形ABCD中，AB∥DC，如果∠A+∠C＝180°，那么梯形ABCD是等腰梯形吗？