函数的概念（第三课时）课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

3.1.1函数的表示法

阅读课本93回答下列问题：1.函数的表示方法有几种？分别是哪些方法？2.某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用函数的表示法表示函数y=f(x).

例.某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).解：(2)列表法(3)图象法(1)解析法笔记本数x12345钱数y元510152025yx0

例下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．解：将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象表示出来,如下图：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平均分88．278．385．480．375．782．6想一想：上面的表格表示一个函数吗？

王伟张城赵磊班平均分123456xy0

0赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势,表明他的数学成绩稳步提高．王伟同学的数学成绩始终高于班级平均分，学习情况比较稳定而且成绩优秀．张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均分水平上下波动，而且波动幅度较大．

谈谈三种表示方法的优缺点1.解析法简明全面的概括了变量间的关系，通过解析式可以求出任意一个自变量所对应的函数值，但一些实际问题难以找到它的解析式；2.列表法不必通过计算就能直接看到每一个自变量所对应的函数值，但只能表示有限个元素的函数关系；3.可以直观形象地表示随着自变量的变化，相应函数值变化的趋势，有利于研究函数的性质，但有些函数的图像难以精确的作出.

阅读课本94-95回答下列问题：1.什么叫分段函数？2.客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达内地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的是（）B你能写出路程关于时间的解析式吗？

3、分段函数的定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的并集；4、各段函数的定义域的交集是空集．注：1、分段函数虽然由几部分构成，但它仍是一个函数而不是几个函数．2、分段函数在书写时用大括号把各段函数合并写出一个函数形式，并且必须指明各段函数自变量的取值范围.

狄利克雷函数高斯取整函数最值函数x6.895π-1.5-2y绝对值函数

例1.例2.

x25cmABCD1.如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为xcm，面积为ycm2，把y表示为x的函数．自我检测2.下列表格表示的是函数y=g(x),求出g(-2),g(g(0))的值.x-2-1012345y345678910

离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离时间时间时间时间(A)(B)(C)(D)DAB3.下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好?请你为剩下的那个图象写出一件事．(1)我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；(2)我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(3)我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．

4.

课堂小结1.函数的三种表示法：列表法、图象法、解析法2.三种表示方法的优点3.特别注意定义域优先的原则4.分段函数

作业布置：课后作业书P42-45分两天完成