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2.3平面对量共线的坐标表达
2.3.3平面对量的坐标运算平面对量的坐标运算a+ba-b两个向量和与差的坐标分别等于这两向量对应坐标的和与差
2.3.3平面对量的坐标运算一种向量的坐标等于表达此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标．实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标．
2.3.4平面对量共线的坐标表达如何用坐标表达向量平行(共线)的充要条件?会得到什么样的重要结论?向量与非零向量平行(共线)的充要条件是有且只有一个实数,使得设即中,至少有一个不为0,则由得这就是说:的充要条件是
3.向量平行(共线)充要条件的两种形式:2.3.4平面对量共线的坐标表达
例题已知已知求证:A、B、C三点共线。若向量与共线且方向相同,求x.2.3.4平面对量共线的坐标表达
直线l上两点、，在l上取不同于、的任一点P，则P点与的位置有哪几种情形？P在之间，PP在的延长线上，PP在的延长线上.P存在一个实数λ，使，λ叫做点P分有向线段所成的比．能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量方向拟定λ的取值范畴吗？
设，，P分所成的比为，如何求P点的坐标呢？
有向线段的定比分点坐标公式有向线段的中点坐标公式
1,任一向量的坐标表达：2,特殊向量OA的坐标表达：A(x,y)3,平面对量的坐标运算：=(x1+x2,y1+y2)=(x1-x2,y1-y2)λ=(λx1,λy1)若：A(x1,y1),B(x2,y2)则：AB=(x2-x1,y2-y1)学时小结:
4.向量平行(共线)充要条件的两种形式:2.3.4平面对量共线的坐标表达
有向线段的定比分点坐标公式有向线段的中点坐标公式
如图，的三个顶点的坐标分别为，，，D是边AB的中点，G是CD上的一点，且，求点G的坐标．OxyCBADG
OxyCBADG解：∵D是AB的中点∴点D的坐标为由定比分点坐标公式可得G点坐标为：即点G的坐标为
作业P101,A组5B组1
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