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江苏省南京市浦口区汤泉中学2023－2024学年七年级上学期11月月考数学

一、选择题（每题3分，共36分）

1.下列方程是一元一次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义．解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义，“只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程”．

【详解】解：A、该方程中含有2个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误；

B、该方程属于分式方程，故本选项错误；

C、该方程中未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故本选项错误；

D、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确．

故选：D．

2.下列说法不一定成立的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】B

【解析】

【分析】根据等式的性质：①等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；②等式的两边都乘以同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．逐个判断即可．

【详解】解：A．∵a＝b，

∴a?3＝b?3，故本选项不符合题意；

B．当a＝b＝0时，由a＝b不能推出，故本选项符合题意；

C．∵3a＝2b，

∴除以6得：，故本选项不符合题意；

D．∵a＝3，

，

，故本选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的性质是解题关键．

3.如果是关于的一元一次方程，那么的值为()

A.0 B.1 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元一次方程的定义，即可求解．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是（，是常数且）

【详解】解：∵是关于的一元一次方程，

∴，

解得，

故选：B．

【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．

4.下列说法正确的是（）

A.在等式的两边同时除以a，可得

B.在等式的两边同时除以，可得

C.在等式的两边同时除以a，可得

D.在等式的两边同时加2，可得

【答案】B

【解析】

【分析】根据等式的性质，对每一项进行分析，即可求出答案．

【详解】解：A、在等式的两边同时除以a，可得，需注明a不等于零，故本选项错误；

B、在等式a=b两边都除以（c2+1），可得，故本选项正确；

C、在等式两边都都除以a，可得，故本选项错误；

D、在等式的两边同时加2，可得，故本选项错误；

故选B．

【点睛】本题主要考查了等式的性质，在解题时要能灵活应用等式的性质，对每一项进行分析是本题的关键．

5.小明要代表班级参加学校举办消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小明得了94分，则小明答对的题数是（）道.

A.17 B.18 C.19 D.20

【答案】B

【解析】

【分析】设小明答对了，就可以列出方程，求出的值即可.

【详解】设小明答对了题，根据题意可得：，

解得：.

故选.

【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，正确利用代数式表示出小明的得分.

6.商店将某种商品按进货价提高100%后，又以八折售出，售价为80元，则这种商品的进价是（）

A.100元 B.80元 C.60元 D.50元

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意假设出商品的进货价，从而可以表示出提高后的价格为（1+100%）x，再根据以6折优惠售出，即可得出符合题意的方程，求出即可．

【详解】设进货价为x元，由题意得：

(1+100%)x?80%=80，

解得：x=50，

故选D.

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是由题意得到等式(1+100%)x?80%=80.

7.一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（）

A.54 B.72 C.45 D.62

【答案】B

【解析】

【分析】首先设个位上的数为x，则十位数字为，根据题意可得等量关系：十位上的数与个位上的数的和=9，列出方程，再解方程即可．

【详解】设个位上的数为x,则十位数字为，由题意得：

x+(3x+1)=9，

解得：x=2，

十位数字为：6+1=7，

这个两位数是：72.

故选:B.

【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.

8.某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费）；超过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程（）．

A.正好8km B.最多8km