数学八级下九章反比例函数期中复习课件共.pdfVIP

忆一忆

什么是反比例函数？其图象是什么？反比例

函数的性质？

k

形如yx(k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数），其

中x是自变量，y是函数，k是比例系数。

k

反比例函数y（k为常数，k≠0）的图象是

双曲线.x

当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，

在每个象限内，y随x的增大而减少；

当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，

在每个象限内，y随x的增大而增大.

温故而知新

反比例一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成

函数yk(k为常数,k0)的形式那么称y是x的反比例函数.

x

•反比例函数的图象和性质

•形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比

例函数的图象为双曲线;

•位置当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,

两支双曲线分别位于第二,四象限内;

•增减性反比例函数的图象,当k0时,在每一象限内,y随x的增

大而减小;

当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.

•

•对称性反比例函数的图象是关于原点成对称的图形.

•任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.

函数正比例函数反比例函数

k

填表解析式y=kx(k≠0)yx(k是常数,k≠0)

分析图象形状直线双曲线

正比位一三一三

例函置象限象限

K0

数和增

反比减y随x的增大而增大y随x的增大而减小

性

例函

位二四二四

数的置象限象限

区别K0增

减y随x的增大而减小y随x的增大而增大

性

复习2

2m−5

(1)已知yy(m+2m)x

如果y是x的正比例函数,m=.

如果y是x的反比例函数,m=.

k

(2)已知函数yx的图象经过点(3,2),

那么k.

(3)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)

成反比例.已知400度近视眼镜的镜片焦距

为0.25米,则y与x的函数关系是