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冀教版数学八年级上册12.3分式的加减教案

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

设计意图

核心素养目标

1.抽象思维能力：能够理解并运用分式的概念，掌握分式加减法的运算规律。

2.逻辑推理能力：能够通过观察、比较、分析，归纳总结分式加减法的通项公式，形成系统的知识结构。

3.问题解决能力：能够灵活运用所学知识解决实际问题，提高解决数学问题的策略与方法。

4.数学表达与交流能力：能够准确、清晰地表达分式加减法的运算过程，与同伴进行有效的数学交流。

学习者分析

1.学生已经掌握了分数的加减法运算，了解了分数的基本性质，包括同分母分数加减法和异分母分数加减法的转换方法。此外，学生已经学习了整式的加减，对代数表达式的处理有了一定的基础。

2.学习兴趣：学生对探索新的数学知识通常充满好奇，对于分式的加减可能感到新鲜，但同时也可能因为其与整式加减的不同而感到困惑。学生的学习能力各不相同，有的学生可能具有较强的逻辑思维能力，能够快速掌握新知识；而有的学生可能在抽象思维方面稍显不足，需要更多的时间来理解。学习风格上，学生可能偏好直观演示、动手操作或合作讨论等方式。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生可能会在分母不同的分式加减时，对于如何找到最简公分母感到困难；在通分过程中，可能会出现计算错误；在简化分式时，可能会对如何约分感到困惑；此外，将分式加减法应用于实际问题中，可能会因为对问题理解不深而难以建立正确的数学模型。

教学资源

1.冀教版数学八年级上册教材

2.教学PPT

3.黑板与粉笔

4.计算器

5.小组讨论指导材料

6.练习题集

7.教学模型或实物演示道具（如有必要）

教学过程

1.导入新课

-我将利用已学的分数加减法知识作为导入，让学生回顾同分母和异分母分数的加减法规则。

-提问：同学们，我们已经学习了分数的加减法，那么如果遇到分母不同的代数式相加减，我们应该如何处理呢？

2.知识讲解

-我会首先介绍分式的概念，明确分式加减法的运算规则。

-讲解分式加减法的步骤：通分、计算、简化。

-示例讲解：通过黑板演示，展示具体的分式加减法过程，让学生跟随我的步骤进行思考和计算。

-教学内容：

a.讲解同分母分式的加减法，强调分母不变，只需加减分子。

b.讲解异分母分式的加减法，引导学生找到最简公分母，然后进行通分。

c.讲解分式加减法中的特殊情况进行处理，如分母中含有变量时的处理方法。

3.课堂练习

-我将发放练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。

-练习题包括基础题和提高题，以巩固学生对分式加减法的理解和应用。

-在学生练习过程中，我会巡视课堂，对学生的疑问进行个别指导。

-教学内容：

a.让学生完成一些简单的同分母分式加减法练习。

b.让学生尝试解决一些异分母分式加减法的题目。

c.引导学生探讨如何将分式加减法应用于实际问题中。

4.小组讨论

-我会组织学生进行小组讨论，共同解决一些较为复杂的分式加减法问题。

-每个小组选择一个代表进行解题思路的分享，其他小组成员可以进行补充和评价。

-通过小组合作，学生可以互相学习，提高解题能力。

-教学内容：

a.提供一些包含多个步骤的分式加减法问题，让学生合作解决。

b.引导学生讨论如何有效地找到最简公分母，以及如何避免计算错误。

c.探讨分式加减法在实际问题中的应用，如物理中的速度问题、化学中的浓度问题等。

5.总结提升

-我会邀请学生总结本节课所学内容，强化分式加减法的运算规则。

-让学生分享在课堂练习和小组讨论中的收获和体会。

-提出一些思考题，让学生在课后进一步思考和探索。

-教学内容：

a.回顾分式加减法的步骤和注意事项。

b.强调在解决实际问题时，如何建立正确的数学模型。

c.提出一些开放性问题，如：分式加减法在哪些领域中会有应用？

6.课堂小结

-我会总结本节课的重点内容，确保学生掌握了分式加减法的基本规则。

-鼓励学生课后进行复习和巩固，为下一节课的学习打下坚实的基础。

-提醒学生在日常学习中注意观察和思考，将数学知识应用到实际生活中。

-教学内容：

a.确认学生理解了分式加减法的运算步骤。

b.强调在解决数学问题时，逻辑推理和精确计算的重要性。

c.鼓励学生在生活中发现数学的乐趣，培养对数学的兴趣和热情。

知识点梳理

1.分式的概念

-分式的定义：分式是表示两个数相除的代数式，其中分母不为零。

-分式的组成部分：分子和分母，分子可以是任意实数，分母必须是非零实数。

2.分式的基本性质

-分式的值不变的性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个非零实数，分式的值不变。

-分式的符号变化规律：分式的分子或分母变号，分式的值也变号。

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