高中数学教学课件 集合的含义与表示3课件 新人教A版必修1.pptVIP

高一年级数学

第一章1.1.1集合的含义与表示

课题:集合的含义

问题提出

“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.

在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？

知识探究（一）

考察下列问题：（1）1～20以内的所有质数；

（2）绝对值小于3的整数；

（3）师大附中0705班的所有男同学；

（4）平面上到定点O的距离等于定长的所有的点.

思考1：上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素.上述4个集合中的元素分别是什么？

思考3：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中的元素个数的多少是否有限制？

思考4：美国NBA火箭队的全体队员是否组成一个集合？若是，这个集合中有哪些元素？

思考5：试列举一个集合的例子，并指出集合中的元素.

思考2：一般地，怎样理解“元素”与“集合”？

把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示；把一些元素组成的总体叫做集合，简称集，通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示.

知识探究（二）

任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？

思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？

集合中的元素必须是确定的

思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？

集合中的元素是不重复出现的

思考3：0705班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？

集合中的元素是没有顺序的

知识探究（三）

思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？

思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？

思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？

自然数集（非负整数集）：记作N

整数集：记作Z

有理数集：记作Q

实数集：记作R

知识探究（四）

思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？

思考2：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？

理论迁移

作业：

P5练习：1.（1）

P11习题1.1A组：1.

我们，还在路上……

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每个孩子的花期不一样，有的孩子是牡丹花，选择在春天开放；有的孩子是荷花，选择在夏天开放；有的孩子是菊花，选择在秋天开放；而有的孩子是梅花，选择在冬天开放