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高中数学选修二教程

一、教学任务及对象

1、教学任务

本教学设计针对的是高中数学选修二教程。这部分教学内容是在学生掌握了必

修课程的基础上，为进一步拓展学生的数学知识面，提高数学思维能力而设置

的。选修二主要涉及复数、推理与证明、立体几何、解析几何等内容，这些内

容旨在让学生在原有的数学知识体系上，进一步深化对数学概念的理解，提高

解决实际问题的能力。

2、教学对象

本课程的教学对象为高中二年级的学生。经过一年的数学学习，他们已经具备

了一定的数学基础知识，能够理解并运用数学概念进行简单的推理和计算。此

外，学生们的自主学习能力和合作能力也得到了相应的培养。在此基础上，通

过本课程的学习，希望能够进一步激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学素

养，为今后的学习和生活打下坚实的基础。

二、教学目标

1、知识与技能

（1）理解复数的概念，掌握复数的运算规则，能够进行复数的加减乘除运算，

并解决实际问题。

（2）掌握推理与证明的基本方法，能够运用这些方法对数学问题进行逻辑推理

和证明。

（3）了解立体几何的基本图形及其性质，能够运用立体几何知识解决空间几何

问题。

（4）掌握解析几何的基本理论，能够运用坐标系解决平面几何问题，并运用解

析几何方法解决实际问题。

（5）通过学习，提高数学建模能力，将现实问题转化为数学问题，运用数学知

识进行求解。

2、过程与方法

（1）通过自主探究、合作学习等方式，培养学生的自主学习能力，提高解决问

题的策略和方法。

（2）引导学生运用数学思维和方法分析问题，培养他们的逻辑思维和批判性思

维。

（3）将实际问题引入课堂，让学生在解决问题的过程中，学会运用数学知识，

提高数学应用能力。

（4）鼓励学生多角度、多维度地思考问题，培养他们的创新意识和创新能力。

（5）通过课堂讲解、例题分析、课后作业等多种教学手段，巩固所学知识，提

高学生的数学技能。

3、情感，态度与价值观

（1）激发学生对数学的兴趣和热情，培养他们积极主动学习数学的态度。

（2）通过数学学习，使学生认识到数学在科学、技术、经济等领域的重要作

用，增强他们的社会责任感。

（3）培养学生严谨、细致、踏实的学术态度，让他们明白努力与付出是取得成

功的关键。

（4）鼓励学生面对困难和挑战时，保持积极向上的心态，勇于克服困难，不断

提升自己。

（5）通过数学学习，引导学生树立正确的价值观，认识到数学在培养逻辑思

维、创新能力等方面的重要性，从而全面发展个人素质。

三、教学策略

1、以退为进

在教学过程中，采取“以退为进”的策略，即在教学内容的处理上，有意识地

从学生已经掌握的知识点出发，逐步引导学生深入探讨更复杂的数学问题。这

种方法可以帮助学生巩固原有知识，同时激发他们对新知识的探索欲望。通过

设置一系列由浅入深的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步提高自己的思

维能力，从而达到对新知识的深入理解。

2、以点带面

运用“以点带面”的教学策略，即通过具体的案例和问题，引导学生发现其中

的规律和原理，然后将这些规律和原理应用到更广泛的领域。例如，在教授解

析几何时，可以从一个具体的点或线开始，通过分析其特性，推广到一般情

况，使学生能够理解和掌握解析几何的基本方法。这种策略有助于学生建立起

知识之间的联系，形成网络化的知识结构。

3、以动带静

“以动带静”是指在教学过程中，结合动态的实际操作和静态的理论学习，使

学生在动手实践的过程中理解和掌握抽象的理论知识。例如，在教授立体几何

时，可以让学生动手制作几何模型，通过直观的操作来感受空间几何关系，从

而更好地理解立体几何的性质和定理。这种策略能够提高学生的学习兴趣，增

强他们对知识的记忆和理解，同时培养他们的实践能力和创新能力。

四、教学过程

1、开篇：磨刀不误砍柴工

在教学活动开始时，首先对学生的学习情况进行摸底，了解他们对选修二教程

中各章节知识的掌握程度。通过诊断性评价，明确学生的知识薄弱点，为后续

的教学活动提供依据。此阶段，重点在于帮助学生树立正确的学习态度，明确

学习目标，激发他们的学习兴趣，正所谓“磨刀不误砍柴工”。

2、温故而知新

在教学过程中，定期对已学过的知识进行复习，巩固学生的基础知识。通过设

置典型例题和练习题，让学生在温习旧知的过程中，发现新的问题，从而引出

新知识的学习。这种承前启后的教学方法，有助于学生建立起知识之间的联

系，形成完整的知识体系。

3、以不变应万变

在教学中，强调基本概念和基本原理的重要性，让学生明白掌握了这些“不

变”的知识，就能