第1讲　电路的基本规律及其应用.docx

第九章电路及其应用

第1讲电路的基本规律及其应用

基础梳理

1．恒定电流

大小、方向都不随时间变化的电流．定义式I＝__eq\f(q,t)__，单位：安培，简称安，符号为__A__．

2．欧姆定律

导体中的电流跟它两端的电压成__正比__，跟它的电阻成__反比__．公式I＝__eq\f(U,R)__．欧姆定律的适用范围：适用于金属导电和电解液导电，对气体导电不适用．

3．电功

导体的恒定电场对自由电荷的__电场力__所做的功．电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程．公式为W＝__UIt__，电功的单位是焦耳，简称焦，符号是__J__．

4．电功率

单位时间内电流所做的功．表示电流做功的__快慢__，公式为P＝eq\f(W,t)＝__UI__，电功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是__W__．

5．电阻定律

同种材料的导体，其电阻R跟它的长度l成__正比__，与它的横截面积S成__反比__，导体电阻与构成它的材料有关．公式R＝__ρeq\f(l,S)__．

6．电阻率

ρ与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而__增大__，利用这一特性可以制成__电阻温度计__，但有的合金电阻率几乎不受温度的影响，可以制成__标准电阻__．

7．串联电路的基本特点

(1)电路中各处的电流__相等__，即I1＝I2＝…＝In.

(2)电路两端的总电压__等于__各部分电路两端电压__之和__，即U＝U1＋U2＋…＋Un.

(3)总电阻：R＝R1＋R2＋…＋Rn.

(4)电压分配：eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝…＝eq\f(Un,Rn).

8．并联电路的基本特点

(1)电路中各支路两端的电压__相等__，即U1＝U2＝…＝Un.

(2)电路的总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In.

(3)总电阻：eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn).

(4)并联总电阻__小于__任一支路电阻．

(5)任一支路电阻增大，总电阻__增大__，反之减小．

易错辨析

1．电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向．(×)

2．电动势的方向即为电源内部电流的方向，由电源负极指向正极，电动势为矢量．(×)

3．根据I＝eq\f(q,t)，可知I与q成正比．(×)

4．电流越大，单位时间内通过导体横截面积的电荷量就越多．(√)

5．电流I随时间t变化的图像与横轴所围面积表示通过导体横截面积的电荷量．(√)

6．由R＝eq\f(U,I)知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比．(×)

7．由ρ＝eq\f(RS,l)知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比．(×)

8．公式W＝eq\f(U2,R)t＝I2Rt只适用于纯电阻电路．(√)

电流的微观解释

1．电流的微观表达式

(1)建立微观模型：如图所示，粗细均匀的一段导体长为l，横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，当导体两端加上一定的电压时，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v.

(2)在时间t内有长度l＝vt的自由电荷全部通过了截面D.

(3)这些电荷的总电荷量为Q＝nvtSq.

(4)电流的表达式I＝eq\f(Q,t)＝nqSv.

(5)结论：从微观上看，电流由导体中自由电荷的密度、电荷定向移动的速率、导体的横截面积共同决定．

2．三个电流表达式的比较

比较项目

公式

适用范围

字母含义

公式含义

定义式

I＝eq\f(q,t)

一切电路

q为时间t内通过导体横截面的电荷量

eq\f(q,t)反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝eq\f(1,t)

微观式

I＝nqSv

一切电路

n：导体单位体积内的自由电荷数

q：每个自由电荷的电荷量

S：导体横截面积

v：电荷定向移动速率

从微观上看n、q、S、v决定了I的大小

决定式

I＝eq\f(U,R)

金属、电解液

U：导体两端的电压

R：导体本身的电阻

I由U、R决定，I∝U，I∝eq\f(1,R)

有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子的定向移动速度为v，在Δt时间内，通过导线的横截面积的自由电子数目可表示为(D)

A．eq\f(neSv,Δt) B．nvΔt

C．eq\f(IΔt,Se) D．eq\f(IΔt,e)

解析：在Δt时间内，以速度v移动的电子在铜导线中通过的距离为vΔt，由于铜导线的横截面积为S，则在Δt时间内，电子经过的导线体积为V＝vΔtS，又由于单