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北师大版数学八年级上册6.4.2极差与方差的应用教案

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设计思路

本节课以“极差与方差的应用”为主题，紧密围绕北师大版数学八年级上册6.4.2的内容，通过实例分析，让学生深刻理解极差与方差在实际问题中的运用。首先，引导学生回顾极差与方差的定义和计算方法，巩固基础知识。接着，设计具有实际背景的统计问题，让学生运用所学知识解决问题，培养他们分析数据、解决问题的能力。最后，通过课堂小结和作业布置，强化学生对极差与方差的认识，提高他们的数学思维能力。整个教学过程注重与课本知识的关联性，突出实用性，符合教学实际。

核心素养目标

本节课旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，强化数据分析和数学思维的核心素养。通过极差与方差的应用学习，使学生能够深刻理解数据离散程度的含义，掌握数据处理的基本技巧，培养他们从数据中提取信息、发现问题、做出推断的能力。同时，注重引导学生运用逻辑思维和数学语言表达，提高他们的数学交流能力，激发对数学学科的兴趣和认识，为学生的终身学习和可持续发展奠定基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了平均数、中位数、众数的概念及计算方法，了解了它们在描述数据集中趋势中的作用。此外，通过对6.4.1节的学习，学生对极差与方差的定义及基本计算方法有了初步的认识，为学习本节课打下了基础。

2.八年级的学生对数学学习兴趣较为浓厚，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。他们的学习风格多样，有的擅长理论学习，有的喜欢动手实践。通过实际案例的分析，可以激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。

3.学生在学习过程中可能遇到的困难和挑战有：对极差与方差在实际问题中的应用场景理解不够深入，可能在分析数据时出现偏差；在解决实际问题时，对数据的处理和计算可能不够熟练，需要加强练习和指导。此外，部分学生对统计学概念的理解可能存在困难，需要教师在教学过程中耐心解释和引导。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、计算器。

2.软件资源：教学课件、极差与方差计算实例、统计图表分析软件。

3.课程平台：学校内部学习管理系统、在线数学学习平台。

4.信息化资源：电子教材、教学视频、数学学科相关APP。

5.教学手段：课堂讲授、小组合作、案例研究、问题驱动、互动讨论、实时反馈。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示一组学生熟悉的生活数据，如“某班级学生的身高分布情况”。

-提出问题：“如何衡量这组数据的离散程度？”引导学生思考，激发他们的学习兴趣和求知欲。

-通过回顾极差与方差的定义，为新课的学习做好铺垫。

2.讲授新课（15分钟）

-详细讲解极差与方差的概念、计算方法和应用场景。

-结合实例，引导学生理解极差与方差在描述数据离散程度中的作用，强调其在实际生活中的应用价值。

-针对重难点，如方差的计算步骤，进行详细讲解和演示，确保学生理解和掌握。

3.巩固练习（10分钟）

-设计具有实际背景的练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固对极差与方差的计算和应用。

-组织学生进行小组讨论，互相检查答案，共同分析解题过程，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

4.课堂提问与互动（10分钟）

-针对本节课的重点内容，进行课堂提问，检查学生对极差与方差的理解程度。

-鼓励学生提问，针对学生的疑问进行解答，解决学生在学习过程中遇到的问题。

-创新教学方式，采用角色扮演等方法，让学生站在教师的角度，向其他同学解释极差与方差的概念和计算方法，提高学生的表达能力和数学思维能力。

5.核心素养能力拓展（5分钟）

-引导学生思考极差与方差在生活中的其他应用场景，如股票投资、产品质量控制等。

-鼓励学生运用所学知识，分析实际问题，提出解决方案，培养学生的创新能力和数据分析能力。

6.课堂小结（5分钟）

-对本节课的主要内容进行总结，强化学生对极差与方差的认知。

-强调极差与方差在实际问题中的应用，激发学生对数学学科的兴趣。

7.作业布置（5分钟）

-布置具有挑战性的课后作业，让学生在课后继续巩固所学知识，提高解决问题的能力。

-布置开放性作业，如让学生收集生活中的数据，计算极差与方差，分析数据的离散程度，培养学生的实践能力。

整个教学过程紧扣实际学情，注重师生互动，充分激发学生的学习兴趣和求知欲，旨在提高学生的数学核心素养。在教学过程中，教师需关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保教学效果。

拓展与延伸

1.拓展阅读材料：

-《数据分析与应用》一书中的相关章节，介绍了极差与方差在实际问题中的应用案例。

-《统计学基础》中关于数据离散程度的讨论，深入解析了极差、方差等统计量的含义和作用。

-《生活中的数学》一书中，关于极差