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第八章静电场

第1讲库仑定律电场中力的性质

基础梳理

1．自然界中只存在__正__电荷和__负__电荷，同种电荷相互__排斥__，异种电荷相互__吸引__．带电体的三种起电方式：接触起电、__摩擦起电__、__感应起电__．

2．元电荷

迄今为止，实验发现的最小的电荷量，其值为e＝__1.60×10-19C__．其他带电体的电荷量皆为元电荷的__整数倍__．

3．点电荷

点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体本身的__大小__和__形状__对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．

4．库仑定律

(1)内容：真空中两个静止__点电荷__之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成__正比__，与它们的距离的二次方成__反比__，作用力的方向在它们的__连线__上．

(2)公式：F＝__keq\f(q1q2,r2)__，其中比例系数k叫作静电力常量，k＝9.0×109N·m2/C2.

(3)适用条件：①__真空中__，②__点电荷__．

5．电场强度

电场中，试探电荷受到的__电场力__与其电荷量的比值，简称场强；它是描述__电场强弱__及__方向__的物理量．定义式：E＝eq\f(F,q).

6．场强方向的规定

场强既有大小，又有方向，是矢量；电场中某点的场强方向跟正电荷在该点受到的电场力方向__相同__，与负电荷在该点受到的电场力方向__相反__．某点的场强大小及方向取决于__电场本身__，与试探电荷q的正负、大小及是否存在无关．如果有几个场源存在，某点的合场强就等于各个场源在该点产生的场强的__矢量和__．

7．电场线

电场线是画在电场中一条条有方向的曲线，曲线上每点的__切线__方向表示该点的场强方向．其特点：

(1)电场线是起始于__正电荷__或__无限远处__，终止于__负电荷__或__无限远处__的非闭合曲线．

(2)电场线在电场中不相交．

(3)电场线的__疏密__程度反映场强的大小．

8．匀强电场

电场中各点的场强大小__相等__，方向__相同__，匀强电场中的电场线是间隔相等的__平行线__．

9．静电感应

当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷．这种现象叫静电感应．

易错辨析

1．质子的电荷量为一个元电荷，但电子、质子是实实在在的粒子，不是元电荷．(√)

2．两个带异种电荷的金属球接触时，正电荷从一个球转移到另一个球．(×)

3．E＝eq\f(F,q)是电场强度的定义式，对所有电场都适用；E＝keq\f(Q,r2)仅适用于真空中点电荷的电场．(√)

4．电场强度是矢量，场强叠加的本质是矢量叠加，遵循平行四边形定则．(√)

5．电场中某点的场强方向即为试探电荷在该点所受的电场力的方向．(×)

库仑定律的理解及应用

1．对库仑定律的理解

(1)库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用．

(2)公式F＝keq\f(q1q2,r2)中的r指两点电荷间的距离：

①对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离．

②对于两个带电金属球，当距离较近时要考虑表面电荷的不均匀分布情况，如图所示．

甲

乙

同种电荷：F＜keq\f(q1q2,r2)(实际距离大于r).

异种电荷：F＞keq\f(q1q2,r2)(实际距离小于r).

(3)不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看作点电荷了．

2．平衡问题的解题思路

涉及库仑力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下：

3．三个自由点电荷的平衡问题

(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力大小相等，方向相反．

(2)规律：

(2023·宿迁期末调研)真空中两个半径均为r的带异种电荷的金属小球A和B、带电荷量分别为－2q和4q，当两球间的距离为L(L远大于r)时，两球之间的静电力大小为F．现将A和B接触后分开，再使A、B之间距离增大为原来的2倍，则它们之间的静电力大小F1为(D)

A．eq\f(1,4)F B．eq\f(1,8)F

C．eq\f(1,16)F D．eq\f(1,32)F

解析：由库仑定律可得F＝keq\f(q1q2,r2)＝keq\f(2q·4q,L2)＝keq\f(8q2,L2)，将A和B接触后分开，小球A和B带电荷量先中和，后平分，带电荷量均为q，再使A、B之间距离增大为原来的2倍，则它们之间的静电力大小F1＝keq\f(q1q2,r2)＝keq\f(