微专题18　电磁感应中的动力学和能量问题.pptx

第十一章;1．解决电磁感应中的动力学问题的一般思路;2．两种状态及处理方法;1;(1)金属棒ab刚要运动时的磁场速度v0.;

;类题固法1

1．如图所示，空间中存在一匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B、方向与竖直平面(纸面)垂直，磁场的上、下边界(虚线)均为水平面．纸面内磁场上方有一个质量为m、总电阻为R、边长为L的正方形导线框abcd(由均匀材料制成)，其上、下两边均与磁场边界平行，边长小于磁;

;2．如图所示，金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直．ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略．一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行，不计一切摩擦，则 ();

;电流不变，此后金属框与MN的速度差维持不变，加速度不变，v-t图像如图所示，所以金属框的速度逐渐增大，加速度逐渐减小，最后做匀加速直线运动；导体棒所受安培力逐渐增大，最终趋于恒定，故A、B错误，C正确；MN与金属框的速度差不变，但MN的速度小于金属框，MN到金属框bc边的距离越来越大，故D错误．

;1．用能量观点解答电磁感应问题的一般步骤;2．能量转化及热量的求法

(1)能量转化

(2)求解热量Q的三种方法;2;(1)导体棒匀速运动的速度大小v.;(2)整个运动过程中，流过电阻的电荷量q及电阻产生的焦耳热Q.;

;类题固法2

1．(2023·无锡期末)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上放置着单匝矩形金属线框，其中MN长为L1，PM长为L2，金属线框的质量为m，其电阻恒为R，垂直于斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律为B＝B0＋kt(其中B0、k均大于零).t＝0时刻将线框由斜面顶端静止释放，若斜面很长，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法中正确的是 ();

;2．如图所示，MN、PQ为间距L＝0.5m、足够长的平行导轨，导轨平面与水平面间的夹角θ＝37°，N、Q间连接有一个阻值R＝1Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度??B0＝1T．将一根质量为m＝0.5kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好．现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度．金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.50，金属棒沿导轨下滑过程中始终与NQ平行，不计金属棒和导轨的电阻(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).;(1)求金属棒到达cd处的速度大小．

答案：4m/s;(2)已知金属棒从NQ运动到cd过程中，通过电阻的电荷量为2.5C，求此过程中电阻R产生的热量Q.

答案：1.0J;配套精练;一、选择题

1．(2023·南京一中)在一水平通电直导线的正下方，有一半圆形光滑圆弧轨道．一导体圆环自轨道左侧的A点无初速度释放，则下列说法中正确的是 ()

A．圆环最终停在轨道的最低点B

B．圆环能滑到轨道右侧与A点等高处C

C．圆环运动过程中机械能守恒

D．圆环在运动过程中感应电流方向一直是顺时针方向;解析：由于圆环运动的范围内，各处的磁感应强度不同，所以圆环运动的过程中机械能不断转化为电能，故圆环的机械能会越来越小，最终停在最低点B，故A正确，C错误；因为圆环在运动的过程中，有感应电流，对整个过程由能量守恒定律得，重力势能转化为电能，故不能上升到右侧与C点等高处，故B错误；圆环来回运动，磁通量不断变化，所以感应电流方向不断变化，故D错误．;2．如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度B＝2T的匀强磁场，MN的左侧有一质量m＝0.1kg的矩形线圈abcd，bc边长L1＝0.2m，电阻R＝2Ω.t＝0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图像如图乙所示．下列说法中错误的是 ();

;3．如图所示，磁感应强度为B的有界匀强磁场的宽度为L，一质量为m、电阻为R、边长为d(dL)的正方形金属线圈竖直放置．线圈由静止释放，进入磁场过程中做匀速运动，完全离开磁场前已做匀速运动．已知重力加速度为g，下列说法中错误的是 ();

;4．如图所示，间距为L，足够长的光滑导轨倾斜放置，与水平面倾角为θ，其上端连接一个定值电阻R，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面．将质量为m的金属棒ab在导轨上无初速度释放，当ab棒下滑到稳定状态时，通过电阻R的电荷量为q.导轨和金属棒的电阻均不计，重力加速度为g.下列说法中错误的是 ();D