河北省唐山市乐亭高平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试卷（原卷）.docxVIP

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2022-2023学年河北省唐山市乐亭高平中学高二（下）期末

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若的展开式中的系数为10，则x的系数是（）

A.60 B.70 C.80 D.90

2.从4名男生和2名女生中选2人参加会议，至少有一名男生，不同的安排方法有（）种．

A.13 B.14 C.15 D.16

3.直线的倾斜角是（）

A.30° B.60° C.120° D.150°

4.投掷一枚质地均匀的骰子两次，记A＝{两次的点数均为奇数}，B＝{两次的点数之和为6}，则（）

A. B. C. D.

5.如果等差数列中，++=12，那么++…+=

A14 B.21 C.28 D.35

6.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）

A. B. C. D.

7.已知随机变量服从正态分布，若，则等于（）

A B. C. D.

8.曲线上的点到直线的最短距离是（）

A. B. C. D.1

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9.的展开式中，下列结论正确的是（）

A.展开式共6项 B.常数项为64

C.所有项的系数之和为729 D.所有项的二项式系数之和为64

10.圆C：，点为圆C上的动点，则下列结论正确的是（）

A.的最大值为 B.的最大值为3

C.最大值为9 D.无最大值

11.关于双曲线有下列四个说法，正确的是（）

A.P为双曲线上一点，，分别为左、右焦点，若，此时

B.与椭圆有相同的焦点

C.与双曲线有相同的渐近线

D.过右焦点的弦长最小值为4

12.已知数列为等差数列，若，且数列的前n项和有最大值，则下列结论正确的是（）

A.中最大值为 B.的最大值为

C. D.

三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.）

13.在等比数列中，，，则______________.

14.点A是圆上的一个动点，点，当点A在圆上运动时，线段的中点P的轨迹方程为_______.

15.椭圆的两顶点为，左焦点为F，在中，，则椭圆的离心率为_______.

16.等差数列的前n项和为，若，，则_______.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.，求该数列的前项和．

18.已知y＝．

（1）求该曲线在处的切线方程；

（2）求该函数的单调减区间．

19.新疆农科所在土壤环境不同的A、B两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从A、B两地的棉花中各随机抽取40根棉花纤维进行统计，结果如表：（记纤维长度不低于300mm的为长纤维，其余为短纤维）．

纤维长度

（0，100）

[100，200）

[200，300）

[300，400）

[400，500]

A地（根数）

4

9

2

17

8

B地（根数）

2

1

2

20

15

由以上统计数据，填写下面2×2列联表，并依据的独立性检验，分析纤维长度与土壤环境是否有关．

单位：根

A地

B地

总计

长纤维

短纤维

总计

附：．

20.假设关于某设备的使用年限（单位：年）和所支出的维修费用（单位：万元）的有关统计资料如表所示：

使用年限/年

2

3

4

5

6

维修费用/万元

2.2

3.8

55

6.5

7

（1）求线性回归方程；

（2）估计当使用年限为10年时，维修费用是多少？

．

21.某种植户对一块地上的n（n∈N*）个坑进行播种，每个坑播3粒种子，每粒种子发芽的概率均为，且每粒种子是否发芽相互独立．如果每个坑内至少有两粒种子发芽，则不需要进行补种，否则需要补种．

（1）求每个坑不需要补种的概率；

（2）当n＝4时，用X表示要补种的坑的个数，求X的分布列和期望．

22.设点M和N分别是椭圆上下不同的两点，线段MN最长为4，椭圆的离心率.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若直线MN过点，且，线段MN的中点为P，求直线OP的斜率的取值范围.