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云南省玉溪市红塔区市级名校2023-2024学年中考数学全真模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,在?ABCD中,AB=2,BC=1.以点C为圆心,适当长为半径画弧,交BC于点P,交CD于点Q,再分别以点P,Q为圆心,大于PQ的长为半径画弧,两弧相交于点N,射线CN交BA的延长线于点E,则AE的长是()
A. B.1 C. D.
2.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是()
A. B.
C. D.
3.某校八(2)班6名女同学的体重(单位:kg)分别为35,36,38,40,42,42,则这组数据的中位数是()
A.38 B.39 C.40 D.42
4.如图,有一张三角形纸片ABC,已知∠B=∠C=x°,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开,可能得不到全等三角形纸片的是()
A. B.
C. D.
5.如图图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
6.下列计算正确的是()
A.(﹣2a)2=2a2 B.a6÷a3=a2
C.﹣2(a﹣1)=2﹣2a D.a?a2=a2
7.计算(﹣3)﹣(﹣6)的结果等于()
A.3B.﹣3C.9D.18
8.如图,在矩形ABCD中,连接BD,点O是BD的中点,若点M在AD边上,连接MO并延长交BC边于点M’,连接MB,DM’则图中的全等三角形共有()
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
9.下列图形是轴对称图形的有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10.点P(4,﹣3)关于原点对称的点所在的象限是()
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图所示,某办公大楼正前力有一根高度是15米的旗杆ED,从办公楼顶点A测得族杆顶端E的俯角α是45°,旗杆底端D到大楼前梯坎底端C的距离DC是20米,梯坎坡长BC是13米,梯坎坡度i=1:2.4,则大楼AB的高度的为_____米.
12.下列图形是用火柴棒摆成的“金鱼”,如果第1个图形需要8根火柴,则第2个图形需要14根火柴,第根图形需要____________根火柴.
13.在矩形ABCD中,AB=4,BC=9,点E是AD边上一动点,将边AB沿BE折叠,点A的对应点为A′,若点A′到矩形较长两对边的距离之比为1:3,则AE的长为_____.
14.如图,半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动,使半圆的直径与直线b重合为止,则圆心O运动路径的长度等于_____.
15.已知线段c是线段a和b的比例中项,且a、b的长度分别为2cm和8cm,则c的长度为_____cm.
16.已知函数y=-1,给出一下结论:
①y的值随x的增大而减小
②此函数的图形与x轴的交点为(1,0)
③当x0时,y的值随x的增大而越来越接近-1
④当x≤时,y的取值范围是y≥1
以上结论正确的是_________(填序号)
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.
18.(8分)(1)问题发现:
如图①,在等边三角形ABC中,点M为BC边上异于B、C的一点,以AM为边作等边三角形AMN,连接CN,NC与AB的位置关系为;
(2)深入探究:
如图②,在等腰三角形ABC中,BA=BC,点M为BC边上异于B、C的一点,以AM为边作等腰三角形AMN,使∠ABC=∠AMN,AM=MN,连接CN,试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由;
(3)拓展延伸:
如图③,在正方形ADBC中,AD=AC,点M为BC边上异于B、C的一点,以AM为边作正方形AMEF,点N为正方形AMEF的中点,连接CN,若BC=10,CN=,试求EF的长.
19.(8分)如图1,在菱形ABCD中,AB=,tan∠ABC=2,点E从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动,设运动时间为t(秒),将线段CE绕点C顺时针旋转一个角α(α=∠BCD),得到对应线段CF.
(1)求证:BE=DF;
(2)当t=秒时,DF的长度有最小
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