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云南省玉溪市江川县2023-2024学年中考数学最后冲刺模拟试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,函数y1=x3与y2=在同一坐标系中的图象如图所示,则当y1<y2时()
A.﹣1<x<l B.0<x<1或x<﹣1
C.﹣1<x<I且x≠0 D.﹣1<x<0或x>1
2.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM的长为()
A.2 B.2 C. D.4
3.在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把放大到原来的两倍,则点的对应点的坐标为()
A. B.或
C. D.或
4.如图,有一矩形纸片ABCD,AB=6,AD=8,将纸片折叠使AB落在AD边上,折痕为AE,再将△ABE以BE为折痕向右折叠,AE与CD交于点F,则的值是()
A.1 B. C. D.
5.下列各图中,既可经过平移,又可经过旋转,由图形①得到图形②的是()
A. B. C. D.
6.已知x1,x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根,且满足x1+x2﹣3x1x2=5,那么b的值为()
A.4B.﹣4C.3D.﹣3
7.如图,四边形ABCD中,AC⊥BC,AD∥BC,BC=3,AC=4,AD=1.M是BD的中点,则CM的长为()
A. B.2 C. D.3
8.如图所示的几何体的俯视图是(???)
A. B. C. D.
9.如果将抛物线向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是
A. B. C. D.
10.据统计,2018年全国春节运输人数约为3000000000人,将3000000000用科学记数法表示为()
A.0.3×1010B.3×109C.30×108D.300×107
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+4x与x轴交于点A,点M是x轴上方抛物线上一点,过点M作MP⊥x轴于点P,以MP为对角线作矩形MNPQ,连结NQ,则对角线NQ的最大值为_________.
12.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD、BC的延长线相交于点E,AB、DC的延长线相交于点F.若∠E+∠F=80°,则∠A=____°.
13.已知m=,n=,那么2016m﹣n=_____.
14.如图,矩形中,,,将矩形沿折叠,点落在点处.则重叠部分的面积为______.
15.如图,已知直线l:y=x,过点(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N,过点N作直线l的垂线交x轴于点M1;过点M1作x轴的垂线交直线l于N1,过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2,……;按此做法继续下去,则点M2000的坐标为______________.
16.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,则这个多边形的边数是______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图是根据对某区初中三个年级学生课外阅读的“漫画丛书”、“科普常识”、“名人传记”、“其它”中,最喜欢阅读的一种读物进行随机抽样调查,并绘制了下面不完整的条形统计图和扇形统计图(每人必选一种读物,并且只能选一种),根据提供的信息,解答下列问题:
(1)求该区抽样调查人数;
(2)补全条形统计图,并求出最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数;
(3)若该区有初中生14400人,估计该区有初中生最喜欢读“名人传记”的学生是多少人?
18.(8分)已知抛物线y=ax2+c(a≠0).
(1)若抛物线与x轴交于点B(4,0),且过点P(1,–3),求该抛物线的解析式;
(2)若a0,c=0,OA、OB是过抛物线顶点的两条互相垂直的直线,与抛物线分别交于A、B两点,求证:直线AB恒经过定点(0,);
(3)若a0,c0,抛物线与x轴交于A,B两点(A在B左边),顶点为C,点P在抛物线上且位于第四象限.直线PA、PB与y轴分别交于M、N两点.当点P运动时,是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.
19.(8分)如图①,一次函数y=x﹣2的图象交x轴于点A,交y轴于点
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